第1课时、二元一次方程组.ppt

* １７．５探索与实践 学习目标 1．知道二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。 2、会检验一对数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解，并能找出一些简单二元一次方程组的解。 １７．５探索与实践 七年 级（下） 数 学 　　 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件 １７．５探索与实践 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 用一元一次方程解： 解:设这个队胜了x场，则负了(22－x)场， 根据题意，得 2x+(22-x)=40 答：胜了18场，负了4场。 解这个方程，得x=18, ∴22-x=4 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负， 每队胜1场得2分，负一场得1分;某队为了争取 较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分， 那么这个队胜负场数应分别是多少？ 2（22-y）＋y＝40 解:设负y场,则胜(22-y)场,由题意,得 用一元一次方程解： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分;某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 2x＋y＝40 x＋y＝22 解:设胜x场,则负y场,由题意,得方程 ①胜的场数+负的场数=22 ②胜的场数得分+负的场数得分=40 用二元一次方程组求解： 2x＋y＝40 x＋y＝22 2x＋(22-x)＝40 2（22-y）＋y＝40 比较下列四个方程的异同： x+y= 22-----------------① 2x+y=40----------------② (1)上面这两个方程是一元一次方程吗? (2)这两个方程有什么共同特点? (2)它们和一元一次方程有什么区别? 定义：含有两个未知数,并且未知数项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。 一元一次方程的定义： 含有一个未知数,未知数的次数都是1的方程。 二元一次方程的定义： 含有两个未知数,且未知数项的次数都是1的方程。 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5) (6)2x+10xy =0 (3)x +y=20 2 (4)2x+1=0 (是) (否) (否) (否) (否) (否) (3)2x+10xy=0 (2)2x+5y=10 (1)2x+1=0 二元二 次方程 一元一次方程 二元一 次方程 １７．５探索与实践 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 设这个队胜了x场，负了y场 x+y=22-----------------① 2x+y=40----------------② 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 解题要领：二元一次方程组通常由两个一次方程组成，这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须一共含有两个未知数. １７．５探索与实践 下列哪些是二元一次方程组？ 　　 x+y= 2 x+ = 1 x-y=1 x=1 x+y=0 z=x+y x=1 2x-y=5 x-3y=8 3x=5y xy=6 2x-y=0 y 1 (1) (3) (5) (6) (4) (2) ( 是 ) ( 是 ) ( 是 ) ( 不是 ) ( 不是 ) ( 不是 ) 请你说说二元一次方程组有哪些特点？ 牛刀小试 解法探索： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分;某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ x＋y＝22 2x＋y＝40 解:设胜x场