3.1-3.2 静定梁.ppt

* 第三章 静定结构的受力分析 静定梁 静定刚架 静定拱 静定桁架 静定结构习题课 ①简支梁 ②悬臂梁 ③外伸梁 m P q 静定梁：由静力学方程可求出支反力的梁。 单跨梁分类 §3-1 梁的内力计算的回顾 轴力—截面上应力沿杆轴切线方向的合力。轴力以拉力为正，画轴力图要注明正负号； 剪力—截面上应力沿杆轴法线方向的合力。剪力以绕杆微段隔离体顺时针转动者为正，画剪力图要注明正负号； 弯矩—截面上应力对截面形心的力矩之和。 在水平杆件中，当弯矩使杆件下侧受拉时，弯矩为正；弯矩图画在杆件受拉一侧，不注正负号。 1、截面上的内力分量及其正负号规定： M M＇ FN FN ＇ FQ FQ ＇ 2、截面法 截面法：计算指定截面内力的基本方法； 即将杆件在指定截面切开，取左边部分（或右边部分）为隔离体，利用隔离体的平衡条件，确定此截面的三个内力分量 C 解: 例:求跨中C 截面内力. C 注意点： （1）隔离体与其周围的约束要全部隔断，代以相应的约束力； （2）约束力符合约束的性质： 截断链杆（两端为铰的直杆，杆上无荷载作用）时，在截面上加轴力 截断受弯构件，在截面上加轴力、剪力、弯矩 去掉活动铰支座、固定铰支座、固定支座分别加一个、二个、三个支座反力。 （3）只画隔离体本身受到的力，不画隔离体施给周围的力 （4）两类力：一是荷载，二是截断约束的约束力； （4）已知力按实际方向画，未知力一般假设正方向。 3、剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系 q(x) Q(x)+d Q(x) M(x)+d M(x) Q(x) M(x) dx 剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小 dx x q(x) 叠加原理： 多个荷载同时作用于结构而引起的内力等于每个荷载单独作用于结构而引起的内力的代数和。 4、分段叠加法作弯矩图 4、分段叠加法作弯矩图 q A B MA MB 荷载：均布荷载q 端部力偶MA、MB 弯矩图相同 具体作法：根据A、B两点的弯矩 、 ，作直线弯矩图，然后以此直线为基线，再叠加相应简支梁AB在跨间载荷作用下的弯矩图。 结论：任意直杆段弯矩图可归结为作相应简支梁弯矩图的问题，从而采用分段叠加法作弯矩图。 q MB FBy MA A B FAy 绘制弯矩图的方法： 首先选定荷载分布的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控制截面，求出控制截面的弯矩值； 分段画弯矩值。 即： 分段---定点---连线 当控制截面间无荷载时,弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线 当控制截面间存在跨间荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在再叠加该段按简支梁受跨间荷载作用时产生的弯矩值。 几种典型弯矩图和剪力图 l /2 l /2 M l /2 l /2 P 1、集中荷载作用点 M图有一夹角，荷载向下夹角亦向下； Q 图有一突变，荷载向下突变亦向下。 2、集中力矩作用点 M图有一突变， Q 图没有变化。 3、均布荷载作用段 M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸； Q 图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜 l q 内力图的形状特征 1.无何载区段 2.均布荷载区段 3.集中力作用处 平行杆轴 斜直线 Q=0区段M图 平行于轴线 FQ图 M图 备注 ↓↓↓↓↓↓ Q=0处，M 达到极值 发生突变 方向指向P P ＋ － 出现尖点 尖点指向即P的指向 集中力作用截 面剪力无定义 4.集中力偶作用处 无变化 发生突变 两直线平行 M 集中力偶作用点 弯矩无定义 5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。 6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无集中力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。 二次抛物线 凸向即q指向 ＋ － 斜直线 1、多跨静定梁的几何组成特性 多跨静定梁常用于桥梁结构。从几何组成特点看，它的组成可以区分为基本部分和附属部分。 层次图 B A C D E