2.1 函数和它的表示法 第2课时.ppt

2.1 函数和它的表示法 第2课时 1.初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数. 2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会求出另一个量的值. 3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题. 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化， 你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受. 左图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系. 对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？ 其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？ 初一我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题中 有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？ 根据图象填表： 5 …… h/米 …… 4 3 2 1 0 t/分 11 11 37 45 37 3 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放. 1.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 2.请填写下表： … … 5 物体总数y n 4 3 2 1 层数n 3 6 10 15 3.其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？ 1 在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？ 汽车速度v 滑行距离s （2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？ （3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离s对应有几个值？ 上面的问题中，有什么共同特点？ 解析：都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s. 如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定 了另一个变量（因变量）的值. 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量. 【例1】右图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系. 根据图象填表： 5 …… h/米 …… 4 3 2 1 0 t/分 11 11 37 45 37 3 函数的表示法：________、_________ 图象法 列表法 函数的表示法：_______ 【例2】瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.想一想： 请填写下表： … … 5 物体总数y n 4 3 2 1 层数n 3 6 10 15 1 列表法 【例3】在平整的公路上， 汽车紧急刹车后仍将滑行s米， 一般有公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 函数的表示法：_____________________ 解析式法（关系式法） 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？ （1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元. 解析：两个变量x,y y = 2x y是x的函数 （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每 增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 . V=0.051t+1000 （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个） 与单价x （元）的关系. y = 50 x 解析：两个变量x,y 解析：两个变量x,y y是x的函数 y是x的函数 （4）菱形ABCD的对角线AC的长为4， BD的长x在变化，菱形的面积为y. A B C D 解析：两个变量x,y y = 2x y是x的函数 （5）在国内投寄平信应付邮资如下表： 1.60 1.20 0.80 邮资y/元 40＜m≤60 20＜m≤40 0＜m≤20 信件质量m/克 解析：两个变量m,y y是m的函数