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本节内容是在学生已经学习了随机事件、概率的意义等知识的基础上,从上节所讲的用列举法求简单概率出发,以探寻快捷、准确的新方法求概率为目标,并为学生高中阶段学习概率知识奠定了基础。 教学重点: 能够运用列表法和树形图法计算随机事件发生的概率,并阐明理由。 教学难点: 能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题 设计意图 1、牢固树立“问题情景”的新理念,用学生熟悉,感兴趣的生活实际和游戏来设计学习活动,使学生积极、主动地学习和运用数学。本题既体现了语文文字的造字特点,又让学生在游戏中感受不确定事件可能出现的结果,既复习上节课用列举法求简单事件的 概率,又为下一环节寻求其他方法做铺垫 。 2、教材例题难度较大,学生难以理解,故改为一个简单的拼字游戏。 方法2 树形图法 在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?(用列表法或树形图法) 自主分析,再探新知 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子的点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子的点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 解:由列表得,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。 (1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6个,则 P(A)= = (2)满足两个骰子的点数之和是9(记为事件B)的结果有4个,则 P(B)= = (3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个,则 P(C)= 第 一 个 第 二 个 (6,6) (5,6) (4,6) (3,6) (2,6) (1,6) (6,5) (5,5) (4,5) (3,5) (2,5) (1,5) (6,4) (5,4) (4,4) (3,4) (2,4) (1,4) (6,3) (5,3) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) (6,2) (5,2) (4,2) (3,2) (2,2) (1,2) (6,1) (5,1) (4,1) (3,1) (2,1) (1,1) 1、比较用列图表法和树形图法解此题,哪 个更简单? 2、如果例题中的两个骰子改为“掷三个骰子”,还可以用列表法做吗? 归纳总结 当一次试验涉及两个因素并且可能出现 的结果数目较多的时候,为不重不漏的列出 所有的可能结果,通常采用列表法。 这个例题的应用以及问题的提出加深学生对列表法和树形图法的理解和认识。使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表或树形图求概率更方便,巩固学生使用列表法和树形图法求概率的技能。 为了检验学生对列表法和画树形图法的掌握情况,提高应用所学知识解决问题的能力。 * * * * * * * * * * * * * * * 说 说 课 流程 教材 分析 教学目 标分析 教学过 程设计 学情学 法分析 教学方 法分析 教材的地位和作用 突出重点,突破难点 教材的地位和作用 教材内容 人教版新教材九年级上册第二十五章第二节第二课时,主要内容是学习用列表法和树形图法求概率 1.知识与技能目标:学习用列表法、树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策。 2.能力(过程)与方法目标:经历游戏、讨论、列表、统计、运算、设计等活动,让学生在具体情景中分析事件,计算其发生的概率。渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观目标:通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。 三个维度 教学目标 能够处理简单的概率问题 学生具备一定的分析和解决问题的能力 认知主体 数学活动 激发兴趣 解决问题 采用自主探究,合作交流为主要形式的“探究学习法”,让学生充分动口,动脑,通过自己“做”数学,“议”数学,“用”数学,从而达到传授知识与培养能力融为一体的目的。 找 引导——探究式教学方法 多媒体辅助教学 借助: 选用: 手段: 情景激智法 自主探究法 以用促学法 归纳总结 形成能力 创设情景 发现新知 应用新知 深化拓展 自主分析 再探新知 注重活动,淡化说教;关注认知,强化体验;表层切入,深层领悟。 布置作业 巩固
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