LINDO公司软件产品简要介绍.ppt

满足需求 模式合理：每根余料不超过3米 整数非线性规划模型 钢管下料问题2 目标函数（总根数） 约束条件 整数约束： xi ,r1i, r2i, r3i, r4i (i=1,2,3)为整数 增加约束，缩小可行域，便于求解 原料钢管总根数下界： 特殊生产计划：对每根原料钢管 模式1：切割成4根4米钢管，需13根； 模式2：切割成1根5米和2根6米钢管，需10根； 模式3：切割成2根8米钢管，需8根。 原料钢管总根数上界：31 模式排列顺序可任定 钢管下料问题2 需求：4米50根，5米10根，6米20根，8米15根 每根原料钢管长19米 LINGO求解整数非线性规划模型 Local optimal solution found at iteration: 12211 Objective value: 28.00000 Variable Value Reduced Cost X1 10.00000 0.000000 X2 10.00000 2.000000 X3 8.000000 1.000000 R11 3.000000 0.000000 R12 2.000000 0.000000 R13 0.000000 0.000000 R21 0.000000 0.000000 R22 1.000000 0.000000 R23 0.000000 0.000000 R31 1.000000 0.000000 R32 1.000000 0.000000 R33 0.000000 0.000000 R41 0.000000 0.000000 R42 0.000000 0.000000 R43 2.000000 0.000000 模式1：每根原料钢管切割成3根4米和1根6米钢管，共10根； 模式2：每根原料钢管切割成2根4米、1根5米和1根6米钢管，共10根； 模式3：每根原料钢管切割成2根8米钢管，共8根。 原料钢管总根数为28根。 演示cut02a.lg4； cut02b.lg4 0 y x VOR2 x=629, y=375 309.00 (1.30) 864.3(2.0) 飞机 x=?, y=? VOR1 x=764, y=1393 161.20 (0.80) VOR3 x=1571, y=259 45.10 (0.60) 北 DME x=155, y=987 飞机与监控台（图中坐标和测量距离的单位是“公里”） 实例: 飞机精确定位问题 飞机精确定位模型 xi yi 原始的 (或d4） VOR1 746 1393 161.20（2.81347弧度） 0.80（0.0140弧度） VOR2 629 375 45.10 （0.78714弧度） 0.60（0.0105弧度） VOR3 1571 259 309.00（5.39307弧度） 1.30（0.0227弧度） DME 155 987 d4=864.3（km） 2.0（km） 飞机精确定位模型 第1类模型: 不考虑误差因素 超定方程组， 非线性最小二乘！ 量纲不符！ ？ 飞机精确定位模型 第2类模型: 考虑误差因素(作为硬约束) Min x; Min y; Max x; Max y. 以距离为约束，优化角度误差之和（或平方和）； 或以角度为约束，优化距离误差. 非线性规划 ？ ？ 仅部分考虑误差! 角度与距离的“地位”不应不同！ 有人也可能会采用其他目标，如： 误差非均匀分布！ 飞机精确定位模型 误差一般服从什么分布？ 正态分