第2讲 探索无穷小.ppt

第二讲：探索无穷小 ---纪念量子力学诞生80周年 赵峥 北京师范大学物理系 主要内容 原子物理学的发展 人才特别快车 矩阵力学与波动力学 学术论战 相对论性量子理论 一、原子物理学的发展 1、元素周期律 纽兰兹的八音律 门捷列夫周期律（1869） 2、光谱线 光谱线的发现（1885） 伦琴射线（1895；1901获诺贝尔奖） 天然放射性 贝克勒尔（1896） 居里夫妇（发现镭与钋，1898） （皮尔·居里，玛丽·居里） 1903年诺贝尔奖 发现电子（汤姆孙，1897） 3、原子模型 推测：原子不是不可分的，可能有结构 1904 西瓜模型（汤姆孙）可解释周期律， 但不能解释光谱线 土星模型（长岡半太郎）可解释光谱线， 但不能解释周期律 卢瑟福发现 ， 射线（1898）； 粒子散射（1908） 原子的行星模型 （卢瑟福，1911） 卢瑟福培养了11位获诺贝尔奖的学生 （包括玻尔、查德威克、卡皮查等 ） 玻尔模型（1913） 轨道量子化 泡利不相容原理（1924，1925年初） 比较清楚地解释了周期律 二、人才特别快车 林德曼拒绝了海森伯 林德曼（慕尼黑大学） 数学史上的三大难题：三等分一个角 化圆为方 立方倍积 索末菲的人才快车（慕尼黑大学） 由研究生和优秀本科生组成的研讨班 （内有泡利、海森伯） 索末菲告诫海森堡： 应立大志； 做科研要先易后难； 要勤奋地做练习。 哥丁根大学 数学： 高斯、黎曼、克莱因、希尔伯特、魏尔、冯·卡门、冯·诺依曼 物理： 玻恩、劳埃、奥本海默、康普顿、狄拉克、鲍林、洪德、约丹 “比一千个太阳还亮” 玻恩的物质结构研讨班（哥丁根大学） 玻恩支持，希尔伯特参加 （泡利、海森伯、奥本海默、康普顿、狄拉克、鲍林、洪德、约丹等） “愚蠢的问题不仅允许，而且受欢迎” 数学家对哥丁根学派的影响 过分偏爱数学 希尔伯特： “物理学对物理学家来说，实在是太困难了。” 玻尔节（哥丁根，1922年6月，10天） 索末菲带泡利、海森伯出席 玻尔邀请两个年轻人随时访问哥本哈根 三位学术带头人 索末菲（量子工程师，强调联系实验，着重局部修订理论） 玻恩（量子数学家，强调数学） 玻尔（量子物理学家，强调物理思想，重视实验，又重视直觉、灵感与哲学思想） 三、矩阵力学与波动力学 1、矩阵力学 玻尔模型 矩阵力学 （轨道量子化） （1925） 海森伯的思想 重要的不是轨道，而是轨道间的关系 A·B≠B·A （1924年海森伯创造的一套符号） 1925年 一个人的文章（海森伯） 两个人的文章（玻恩，约丹） 三个人的文章（海森伯，玻恩，约丹） 成功的喜悦！ 矩阵力学（1925） 对易关系： 海森伯方程： （考虑了经典力学中的泊松括号） 经典泊松括号 量子泊松括号 2、波动力学 德布罗意波 波动力学 （1924） （1926年上半年） 薛定谔（39岁） 薛定谔的类比（“关于波动力学的四次演讲”） 经典力学 ～ 光学 最小作用量原理 ～ 费尔马原理 （单一质点情况） *最小作用量原理由莫培督猜出，拉格朗日证明的。 *做小作用量原理假定 哈密顿原理假定 相对论 非相对论 波动力学（1926） 薛定谔连续发表4篇论文（1926年1月-6月）建立了波动力学 薛定谔方程： 德布罗意关系： 物理界对矩阵力学与波动力学的反响 四、学术论战 第一次交锋 （1926年7月，慕尼黑大学） （海森伯的博士论文答辩，1923年7月） 第二次交锋 （1926年10月，哥本哈根） 量子力学的建立 薛定谔证明（1926年下半年） 波动力学=矩阵力学 《论海森伯、玻恩、约丹和我的量子力学之间的关系》 玻恩提出波函数的几率解释（1926） （受爱因斯坦的启发，爱因斯坦曾把光波振幅解释为光子出现的几率）