第4讲 因式分解复习课.ppt

第4讲 概念辨析因式分解与整式乘法的区别 例1 判断正误 (1)把一个代数式化为乘积形式叫做把这个代数式因式分解；　　 ( ) (2)把一个整式化为乘积形式，叫做把这个整式因式分解；　　 ( ) (3)把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解 ( ) 例2 下列各式从左到右的变形是否是因式分解？为什么？ 　　(1)12a2b=3a·4ab 　　(2)x2-xy+x=x(x-y)+x 　　 　　(4)(a+2)(a2-2a+4)=a3+8 　　(5)x2-1=(x+1)(x-1) 因式分解的一般步骤 1.有公因式先提公因式 三、计算 13、请在右框中填上适当的结果 例题1 例题2 把下列各式因式分解 利用因式分解计算下列各式 聪明题 * 因式分解复习 　分析：解答本题的主要依据是因式分解的概念． ①看等式左边是否是多项式． ②看等式右边是否是整式积的形式． 2.看能否运用公式分解因式 两项的用平方差，a2-b2 三项的用完全平方， a2+2ab+b2 3.分解因式要彻底，不含有可提的公因式和可运用公式的部分 选择合适的公式填空 (-a-2b) (-a+2b) (a-2b) (a+2b) (a+2b) 完全平方 提公因式 提公因式 巩固练习 因式分解 (1) a3(m + n)2 - 4a3c2 = a3[(m + n)2 - 4c2] = a3(m + n + 2c)(m +n - 2c) (2) a4 - 7a2 - 18 = (a2 - 9)( a2 + 2) = (a + 3)( a - 3)( a2 + 2) (3) 4( 1- n2 - mn) - m2 = 4 - 4n2 - 4 mn - m2 = 4 - ( 4n2 + 4mn + m2) = 22 - ( 2n + m)2 = [2 + (2n + m)] [ 2 - ( 2n + m)] = ( 2 + 2n + m )( 2 - 2n - m) 巩固练习 因式分解 解： (4) ( x2 + x + 1) ( x2 + x +5) + 4 = [ ( x2 + x) + 1] [ ( x2 + x) +5] + 4 = ( x2 + x)2 + 6 ( x2 + x ) + 5 + 4 = ( x2 + x)2 + 6 ( x2 + x ) + 9 = (x2 + x + 3)2 (1) 8a3b4 - 12 a2b3c = 2ab(4a2b3 - 6ab2c) (2) 5x2 - 8xy - x = x(5x - 8y) (3) (x - 3)(x +2) - (3 - x)(x - 2) =(x-3)[(x+2)-(x-2)] =4(x-3) (5) - a2 +ab - ac = - (a+b - c) (6) ( a2 + b2 - 1)2 - 4a2b2 = ( a2 + b2 - 1+ 2ab) ( a2 + b2 - 1- 2ab) (7) - x2 + 10xy - 25y2=( - x - 5y)2 (8) x2 - 6x +9 - y2 =( x2 - 6x )+( 9 - y2) =x( x- 6) + (3+y)(3-y) (4) x2 + x - 12 = ( x - 3)( x +4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 巩固练习1 判断下列因式分解正误 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网