三角形内角说课.ppt

沈静 《三角形的内角》 1、教材分析 2、教法与学法 3、教学准备 4、教学过程 5、板书设计 6、设计思路 教学内容的地位和作用 本节课是在研究了平行线的性质、三角形的有关概念以及学生对“三角形的内角和等于180度”有感性认识的基础上，让学生动手操作、探索验证，并对其进行证明及简单应用。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，并且在它的证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。 知识与技能： 1、了解三角形的内角； 2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180度 ； 3、能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理； 4、初步学会利用辅助线解决问题。 过程与方法： 经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现“做中学”，发展学生的推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验。 情感、态度与价值观 通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动中充满着探索与研究。 重点：了解三角形内角和定理，学会 用它解决简单的实际问题。 难点：三角形内角和等于180度的探 索、证明及辅助线的使用。 根据美国教育家杜威在“做中学”的理论，采用了动手操作——观察实验——猜想论证的探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。并教给学生通过动手实验、观察思考、抽象概括从而获得知识的学习方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力。 教师：多媒体课件 学生：白纸、三角板、量角器、 三角形硬纸片、剪刀 1、出示图片，谈话激趣 2、自主探索，动手实验 3、讨论交流，尝试说理 4、应用新知，巩固提高 5、总结收获，畅谈体会 6、布置作业，大胆探索 （1）出示帕斯卡的照片，通过对他的介绍激发学生进一步学习的愿望和兴趣。 （2）引入本课知识要点“三角形的内角和等于180度” 。 自主探索，动手实验 （1）猜想：三角形的内角和等于180度； （2）利用手中器材（白纸、三角板、量角器、三角形硬纸片、剪刀）验证猜想； （3）分小组汇报验证过程； （4）教师总结，并用多媒体展示。 1、量角器测量法 2、折纸法 3、拼图法 讨论交流，尝试说理 （1）让学生借助拼图，尝试寻找证明方法 （2）小组合作交流，归纳总结证明方法 （3）小组代表介绍本组的说理方法，其他组 补充不同的做法 （4）教师结合学生的作法，介绍辅助线的相 关知识 （5）对学生的证明方法拓宽延伸 总结收获，畅谈体会 1、通过本节课的学习你学到了 哪些知识？ 2、在学习的过程中你有什么收 获和体会？ 布置作业 已知:如图，已知：如图，AE、CD、BF分别为△ABC 三边的延长线。 （1）探究∠ACD与△ABC三个内角的关系。 （2）试着求出∠ACD、∠EAB、∠CBF这三个角的和。 ? 三角形的内角 三角形内角和定理： 学生拼图展示： 本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。以问题为载体，在探究解决问题策略的过程中学会知识、感悟方法、训练思维、发展能力，练习的设计起点低、范围广、有梯度，以满足不同程度学生的需要。树立大数学观，把课堂探究活动延伸到课外，在课与课之间，新旧知识之间，数学与生活之间搭建桥梁，为学生长远的发展奠基。 * 出示图片，谈话激趣 折纸 折纸 折纸 折纸 可能出现的拼图结果 2 1 E D C B A F 2 1 E C B A C B E A 新知应用 （1）在△ABC中，∠A=55°，∠B=43° 则∠ACB= ∠ACD＝_____ （2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . C B A Ｄ A B C D E F （3）在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B 和∠C 的度数. 讨论 （1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数 至