不等式专题复习(二).ppt

1.不等式的基本性质 Δ=b2-4ac 二次函数 y=ax2+bx+c (a0)的图象 方程ax2+bx +c=0的根 ax2+bx+c0 (a0)的解集 ax2+bx+c0 (a0) 的解集 Δ0 Δ=0 Δ0 有两不等实根x1, x2 {x|xx1, xx2} {x|x1xx2} 有两相等 实根x1=x2 无实根 {x|x≠x1} R 2.一元二次不等式的解集 3.分式不等式与一元二次不等式的关系: 4.绝对值的基本性质 5.绝对值三角不等式 6.绝对值不等式的解法 ②利用绝对值的几何意义 ①利用“零点分段法” ③通过构造函数，利用函数的图象求解 7. 线性规划的有关概念 8.二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域. 确定步骤： 直线定界,特殊点定域； 若C≠0,特殊点取原点(0, 0); 若不等式中不含等号，则边界应画成虚线，否 则应画成实线. 若C=0,特殊点取(1,0), 或(0,1). 9.基本不等式定理 (2)常用的几个不等式 （1）定理 (a，b同号） (1)a2+b2≥2ab 9.解证不等式常用方法 9.解证不等式常用方法 证明: 从而, 所以不等式成立. 这就是说,当n=k+1时命题也成立. 根据(1)和(2),可知命题对任何n?N﹡都成立. 9.解证不等式常用方法 （10）数学归纳法 10.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题 10.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题 10.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题 【1】若 求a的取值范围． 【评析】正确理解恒成立、有解、无解的几种情形． 几种等价命题的转化 f(x)a恒成立 f(x)a恒成立 2.有解问题 f(x)a有解 f(x)a有解 f(x)=a有解 注意：转化前常用分离参数的方法 1.恒成立问题 祝同学们学习进步！ 谢谢！ 2009.11.24 C C 第七章不等式 主页 B 【2】若实数x，y满足4≤x+y≤6, 2≤x-y≤4 . 求2x+y的取值范围________. B M N Q G O y x M N Q G O y x 山东省临沂一中高三数学组 高中课程新学案 专题八、不等式的应用 C 4 B 3 A 2 A 1 答案 题号 A B D(0.5,2.5) 则 【6】 【1】 0 1 -2 -1 ? ? C 【解析】原不等式等价于不等式组① 所以原不等式的解集为 【3】 【4】 4 【1】 【5】 D ?三角代换法 1 例1.已知正数a，b满足a+b＝1. (1)求ab的取值范围；(2)求 的最小值. ?利用函数的单调性 ?利用配方法 P.52 T6 P.53 T7 二、图解法 P.53 T3 P.53 T4 三、化归与转化 P.52 T5 P.53 T5 P.54 T12（2） 四、线性规划 P.55 T5 五、构造函数 P.52 T8 P.52 例题 C 第七章不等式 主页