2011 第二章 平面体系的机动分析98.ppt

杆件结构通常是由若干杆件相互联结而成的体系，那么是否无论怎样组成都能作为工程结构使用呢? 虚铰：也称瞬铰，它是连接两个刚片的两链杆延长线的的交点。  在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实铰的区别。 从瞬时微小运动来看，与A点有实铰的约束作用一样。 例：二刚片三链杆相联情况（图2-17） （a）三链杆交于一点； （b）三链杆完全平行（不等长）； （c）三链杆完全平行（在刚片异侧） ； （d）三链杆完全平行（等长） 作业 思考题：p23 2,3,6,8 习题：2－4，2－6，2－7，2－9，2－13，2－15 9.图示体系的计算自由度为 。 A. 0 B. 1 C. -1 D. -2 D 三、考研题选解 1. 三个刚片用不在同一条直线上的三个虚铰两两相连， 则组成的体系是无多余约束的几何不变体系。( ） （北京交通大学） √ 提示：规律3，其中的“铰”，可以是实铰，也可以是瞬（虚）铰。 本章自测题 2.图示平面体系中，试增添支承链杆，使其成为几何不变且无多余约束的体系。（6分）（浙江大学） 3、图示体系几何组成为： （4分） （大连理工大学） A.几何不变，无多余联系 B.几何不变，有多余联系 C.瞬变 D.常变 C 解： 答案选C。提示：把刚片ABCD看成刚片I，EF看成刚片II，基础是刚片III，根据三刚片规律。 解： 答案如图b所示。 本章自测题 5.图示体系A 铰可在竖直线上移动以改变等长杆AB、AC的长度，而其余结点位置不变。当图示尺寸为哪种情况时，体系为几何不变。（西南交通大学）（ ） A. h≠2m B. h≠4m和h≠∞ C. h≠4m D. h≠2m和h≠∞ 4.图示体系是 。（3分）（浙江大学） A.无多余约束的几何不变体系 B.瞬变体系 B.有无多余约束的几何不变体系 D.常变体系 题4图 提示：体系用不交于一点的三根链杆与基础相连，只需分析体系本身。选择刚片示于图中，根据三刚片规律。 A 题5图 D 本章自测题 瞬变 瞬变 瞬变 常变 §2-4 瞬变体系 例2-1 试分析图所示多跨静定梁的几何构造。 解：地基与AB段梁看作一个刚片（两刚片规则）； 上述刚片与BC段梁扩大成一个刚片（两刚片规则）； 上述大刚片与CD段梁又扩大成一个刚片（两刚片规则）； DE段梁同样分析（两刚片规则）； 体系为几何不变，且无多余联系。 §2-5 机动分析示例 例2-2 试对图（a）所示体系进行机动分析。 解：体系的支座链杆有三根， 只需分析体系本身即可。 如图（b）。 从左右两边按结点1，2，3…的顺序拆去二元体，当拆到结点6时，两链杆在一条直线上。 体系为瞬变体系。 §2-5 机动分析示例 找出三个刚片 无多余联系的几何不变体 例2-3 对图示体系作几何组成分析。 §2-5 机动分析示例 例2-4 试对图（a）所示体系进行机动分析。 解：地基作为刚片III， 三角形ABD和BCE作为 刚片I、II（图b）。 刚片I和II用铰B相连， 刚片I和III用铰A相连， 刚片II和III？ 分析无法进行下去 §2-5 机动分析示例 地基作为刚片III， 杆件DF和三角形BCE 作为刚片I、II（图c）。 另选刚片 刚片I和II用链杆BD、EF相连，虚铰O在两杆延长线的无 穷远处； 刚片I和III用链杆AD、FG相连，虚铰在F点； 刚片II和III用链杆AB、CH相连，虚铰在C点。 三铰在一条直线上，体系为瞬变体系 §2-5 机动分析示例 1. 检查体系是否满足几何不变的必要条件(W≤0)。对于较为简单的体系，直接应用上述规则进行分折。 3.若某体系用不相交于一点的三链杆与基础相联，则可以只分析该体系本身。当体系与基础之间的链杆多于三根时，必须将地基看成刚片。 2. 在进行分析时，宜先判别体系中有无二元体，如有，则应先撤去，以使体系得到简化。 机动分析总结： 4. 已知为几何不变的部分宜作为大刚片。 5. 两根链杆相当于其交点