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应用型本科高等数学教学改革实践与思考 　　[摘要]该文针对应用型本科高等数学的教学，结合自身的实践，从教学内容、教学模式、教学方法和考试方法、分层次教学等方面进行探讨。 　　[关键词]应用型　高等数学　教学改革 　　 　　数学课程，特别是高等数学，在大学教育中具有重要地位。随着市场经济对大学生素质和能力要求的不断提高，高等数学受到越来越多的重视，有着其他课程不可替代的作用。它的任务主要体现在培养学生的数学能力上，数学能力包括观察能力、想象能力、运算能力和逻辑思维能力，这些都集中反映在探索问题、分析问题和解决问题的综合能力上。同时，学生的数学素质和能力也在分析、解决问题的过程中得以提高。素质教育和能力教育离不开数学基础知识的教育。由于学生在中学阶段的数学基础不一样，进入大学后数学知识水平参差不齐，致使学生的接受水平和接受能力存在差异。因此，有必要对传统的数学模式和方法进行改革，以适应素质教育和培养学生综合能力的需要。 　　 　　1 教学内容的改革 　　 　　现行高等数学教学内容和体系，难以满足各方面对数学越来越高的要求，需要进行优化和重组。 　　首先，必须明确高等数学课程在高等教育中的基础性地位和基础性作用，明确数学课程本身和其他课程以及工程技术实践对数学的要求及发展趋势，并以此作为确定高等数学教学内容的主要依据。 　　第二，要从应用的角度，即解决实际问题的需要出发，从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发来考虑和确定教学内容体系。 　　第三，要从培养应用型人才的角度来更新教学内容和改革教学体系。高等数学课程不仅要教给学生一些实用的数学工具，它更是培养学生数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。数学教育本质上是一种素质教育，可以说，高校人才素质的高低在很大程度上有赖于其数学素质和修养，而数学素质的培养又主要体现在数学课程的教学之中。为此，在高等数学教学中，教学内容要吐故纳新，处理好传统内容与现代内容的关系，即在讲解经典内容的同时，注意渗透现代数学的观点、概念和方法，为现代数学???当地提供内容展示的窗口和延伸发展的接口，提高学生获取现代知识的能力。 　　第四，要努力突破原有得出体系的界限，促进相关课程和相关内容的有机结合和相互渗透，促进不同学科内容的融合，加强对学生应用能力的培养，淡化复杂的数学运算技巧的训练，着重讲解工程技术中常用的各种数学思想方法。 　　 　　2　教学模式的改革 　　 　　因材施教是教育教学的基本原则，高等数学的教学亦不例外。根据现行教学模式的缺陷和因材施教的原则，我们在教学中采取“模块+案例+试验”的教学模式。 　　首先，把高等数学课程内容分为四个模块，即：微积分模块、线性代数模块、概率论模块、离散数学模块。各模块教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是高等数学中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。通过这些最基本的训练，使学生掌握常用的数学工具和基本的数学思想，一方面满足后继课程对数学的需要，另一方面使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。 　　其次，在每个模块教学中设定由各专业课教师和数学教师共同研讨确定的针对不同专业特点的案例内容和试验内容。它的主要特点是体现专业性，所有内容都要体现一个“用”字，让学生感受“数学就在我身边”。这一层面的授课方式可以相对灵活，可以采用讨论式或双向式教学或试验教学展开。这种跨学科教学模式的设置，对学生的思维方式及创新能力的培养式十分有益的，也是一种全新的尝试。从某种意义上说这正是理工结合、多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。 　　 　　3　教学方法和考试方法的改革 　　 　　课堂教学改革大力推行双向式、讨论式教学，并尽可能使用计算机辅助教学，增大课堂教学容量。教学方法式案例与试验结合，即从一个实际问题出发，来讨论分析如何解决这个问题。每个问题基本上包括“问题提出一建立数学模型－分析研讨－计算机处理－小结或进一步思考”的过程。案例式教学一方面由实际问题导出相应的方法和理论，有的放矢，针对性强，符合人们的认识过程；另一方面具有相对的独立性和完整性，便于灵活安排。每个试验有相对的完整性和独立性，力求反映“用数学解决实际问题”的全过程。各个试验难易程度虽有差别，却并无先后次序的关联约束，同时增加数学试验课的课时。 　　考试方法改革为取消期末一考、一卷定成绩的传统考试方法，推行闭卷答案与小课题、大作业、小论文、试验报告相结合的考核制度。 　　 　　4　分层次教学 　　 　　随着高等学校规模的不断扩大，招生人数的大幅度增加，入学率逐年提高，致使新生整体素质有所下降。当前高校的工科数学若还是按照以往培养“精英”的教学策略进行“大统一”教学