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中考数学精选 10.已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点PP时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是 5.在反比例函数的图象，若的横坐标为2，且以2,现分别过点作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部，则，(用n的代数式表示) 8．(本题满分l2分) 已二次函数及一次函数 (l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的交点坐标； (2)将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不10中画出这个新图象，并求出新图象与直线有三的值： (3)当时，函数的图象与轴有两个不同公共点，求的取值范围． 的图象上，且sin∠BAC=。 （1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。 24.（14分）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0） （1）求c的值； （2）求a的取值范围； （3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0a1时，求证：S1- S2为常数，并求出该常数。 25. （14分）如图7，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=450，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。 （1）证明：B、C、E三点共线； （2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM； （3）将△DCE绕点C逆时针旋转（00900）后，记为△D1CE1（图8），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。 9． 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ） (A)（13，13） (B)（―13，―13） (C)（14，14） (D)（－14，－14） 10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ） (A) 7 (B) (C) (D) 9 11．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元． 下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次。其中正确的个数是（ ） (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 12．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BE=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论： ①BH=DH；②CH=；③． 其中正确的是（ ） (A)①②③ (B)只有②③ (C)只有② (D)只有③ 24．(本题满分10分) 已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P． (1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值； (2) 如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值． (3) 如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶时，直接写出tan∠BPC的值． （图1） （图2） （图3） 25．(本题满分12分) 如图．抛物线经过A（－1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B． (1) 求此地物线的解析式； (2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H．问四边形EFHG能否为平行四边形? 若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由． 备用图 16、（2011?南京）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6