例谈新课程理念下的变式教学.doc

例谈初中数学课堂中的变式教学 [摘要] 课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼多种能力的主渠道。在课堂中实施变式教学能激发学生的学习兴趣、参与欲望，帮助学生理解巩固教学内容，有利于学生思维的发展，从而提高课堂教学的有效性。 [关键词] 变式教学 创新 有效 随着新课程改革的不断深入，新的教育理念必将贯穿于教学实践中。课堂教学要求学生在课堂上有参与意识，使之真正成为课堂教学的主体。学生的自主、合作、探究、猜想是当前数学课堂教学必不缺少的元素。这就要求我们教师在课堂教学中如何根据教学内容，设计出隐藏着“丰富内含”的教学材料，引导学生去发现，让学生利用自己已有的知识去探索猜想，进而培养学生思维的创造性，从而提高课堂教学的有效性。 所谓变式教学，是指有目的、有计划地对教学内容的非本质属性进行不同角度、不同层面的变化，以突出它们的本质特征，从而揭示不同知识点之间的内在联系的一种教学方法。作为一种数学教学模式，变式教学已为广大教育工作者所熟悉，因其能够很好地训练学生思维的灵活性、深刻性和发散性，历来为广大一线教师所推崇，本文选取几个典型的教学案例，谈谈变式教学在数学课堂中应用。学生在学习相似三角形之前，已有全等三角形的相关知识，对于中国地图更是熟悉，本例采用两幅形状相同但大小不等的中国地图创设情境，巧妙地变“相似地图”为“相似三角形”，为本节探究相似三角形的定义和性质做了很好的铺垫。《数学课程标准》指出，数学教学要从学生的实际出发，创设有助于学生合作交流、有助于激发学生学习兴趣的情境。从“地图”到“三座城市”再到“两个三角形”的变式过程，让学生从被动欣赏到主动参与，这种切合学生生活实际的变式，有效地激发了学生的学习兴趣。 =6，所以我猜测梯形中位线的长等于上底与下底和的一半。 （接下来，教师引导学生证明生4的猜想） [说明]波利亚说过，数学教育“应给学生自己发现事物的机会”，“学东西的最好途径是新自去发现它”。本例创设了数学家发现创造时的原始情境，让学生从中通过变式形成定理，改变了传统的“直接给出定理”的教学方式，采用“创设情境—数学建模—观察联想—猜想证明”的探究式学习方式，把定理的形成交给了学生，让学生感到“定理原来是这样被发现的”、“我的想法和数学家的也差不了多少”，使学生亲身体验到了探究成功的喜悦。 四、把握好变式问题的“潜在距离” 案例4 用平方差公式分解因式 师：请大家回顾一下平方差公式的内容。 生1：a2-b2=(a+b)(a-b) 师：观察该公式，从左至右是一个什么样的过程？ 生2；是一个因式分解的过程。 师：你能将下列各式进行因式分解吗？ （教师用课件逐题展示对平方差公式的变式） 变式1 a2-9=(a+□)(a-□) 变式2 4m2-16m2=(□+△)(□-△) 变式3 x2y4-m4n2=(□+△)(□-△) 变式4 (x+y)2-(x-y)2=(□+△)(□-△) 变式5 a2-b2+2a+2b=(□+△)(□-△) 变式6 4a2-9b2-4a-6b=(□+△)(□-△) [说明]数学活动的基本特征是它的层次性，这种层次性经常表现为一系列的台阶，而台阶间的“潜在”距离往往能左右变式的效果。距离太远，学生会断了“念头”；距离太近，学生又会少了“胃口”；这就要求教师在设计变式问题时，要认真考虑学生的实际，切实把握好“已知区”、“最近发展区”和“未知区”三者之间的距离。本例从变式1到变式6是分层递进的，通过对字母的表达形式进行“距离合同”的分层，让不同层次的学生都能吃到“桃子”，得到有效的训练。 五、在师生互动中学会变式 案例5 “平面直角坐标系”的课堂小结。 师：大家还有什么问题要提出吗？ 生1：老师，为什么说是“直角坐标第”而不说是“锐角坐标系”或者是“钝角坐标系”呢？ 师：（愕然，沉默片刻后面带微笑）生1提的问题有点“味道”，说实话，连我也没有想到过这样的问题，有谁听说过吗？（学生陷入思考中。） 师：既然大家都不知道，我们不妨一起探讨一下，看看到底有没有“锐角坐标系”或者是“钝角坐标系”。（教师在黑板上画出两条数轴，使它们相交成锐角和钝角，如图3所示。） 图3 师：观察图3（1）、图3（2），两条数轴把平面分成了几个部分？它们给你们留下的大致印象是什么？ 生：我发现成锐角或钝角的两条数轴仍然能把平面分成4个区域，但这4个区域的大小不一样。 师：因为平面是无限延展的，所以我们无法比较这4个平面区域的大小。类似于直角坐标系，我们暂且把这4个区域也叫做第一、二、三、四象限，那么，我们如何确定在任意象银内任取的一点P的坐标呢？请大家自己画图试试。（如图4） 图4 生4：生3的做法不太科学，因为我在第二、三象限分别取了两点A向两坐标轴作垂