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创新企业发展分形理论研究 　　摘要：指出创新企业有一个从小到大的发展过程，运用分形理论制定创新企业的发展策略有利于企业扩张，以3M公司为例阐明了这个观点。 　　关键词：创新企业　分形　自相似 　　中图分类号：F270　文献标识码：A　文章编号：1007-3973(2010)011-121-02 　　 　　从16世纪开始，人们把世界看做一个没有生命的大机器。几百年来，人们创造了从蒸汽机到宇宙飞船等各种复杂的机器，人们也用控制机器的思维去控制世界。这种思想也越来越不适应社会的发展。近100年来，科学家从科学实验中发现了一个全新的世界，他们不再将世界看做机器，而是将世界看做有生命的机体。企业就是这个世界中有生命的机体，企业的管理与发展也可以用量子物理、自组织系统和混沌理论等新兴科学进行研究。分形学是新兴科学之一，本文基于分形理论研究创新企业发展问题。 　　 　　1　分形学及其应用 　　 　　传统几何学的研究对象是直线和有规则的曲线，是按照某种方程构造的，且是光滑的。自然界中的事物，如海岸线、山脉、树叶的边界等是不规则的；尽管处处连续，但并非处处可微。分形现象是这种不规则图形的一部分与整体相似的现象，在自然界和社会活动中广泛存在。分形学，是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。 　　1904年，瑞典数学家科赫(Koch Helge Von)设计一种“科赫曲线”，这种曲线F的特点是F上的任何局部放大适当倍数后可与F完全重合，称具有这种特点的曲线F具有严格的自相似性。简单地说，分形学就是研究部分与整体的自相似性的理论。曼德布罗特(B，B，Mandelbrot)在1986年提出一个直观的定义：“组成部分和整体具有某种相似的‘形’，称为分形。”自相似是分形理论的核心概念。分形可以认为是其组成部分以某种方式与整体相似的形。 　　自相似分为三类。(1)精确自相似。这是最强的一种自相似，分形在任一尺度下都表现出相同结构。通常由迭代函数系统定义出分形结构。(2)半自相似。是一种较近似的自相似，分形在不同尺度下会表现出大致(非精确)相同。通常由递归关系式定义出分形结构，但不会产生精确自相似。(3)统计自相似。是最弱的一种自相似，这种分形在不同尺度下都能保有固定的数值或统计测度。大多数对分形合理的定义自然会导致某一类型的统计自相似。 　　在自然界和社会科学领域更多的是不严格的自相似，例如，太阳系的构造与原子的结构非常相似；人类历史上经常出现相似事件(但不是历史重演)：每一个人的思维在一定程度上反映了整体思维。 　　一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的时间尺度和空间尺度来观察都是相似的，或者系统的局部性质与整体相似，或者系统的局部结构与整体相似。通常从以下三个方面来理解：(1)自相似不仅是几何意义上的自相似，也可以是“行为”、“思想”、“功能”、“信息”等意义上的自相似。(2)自相似可以是数学上严格定义的，也可以是统计性的(在每个层次上有相同的统计特性)。(3)自相似性有层次结构上的差异，数学中的分形具有无限嵌套的层次结构；自然界中的分形具有有限层次嵌套，并且进入一定层次结构以后才有分形的规律。 　　自然界的分形结构都是非线性的，人工创造的最简单的分形结构也是经过直线的无限次迭代产生的，因此，分形结构一定是非线性的。 　　人类社会在组织结构上具有自相似现象，从这方面来讲，非线性问题的研究对社会的进步与发展有着积极的推动作用。随着知识经济时代的到来，非线性科学在各个学科领域内将得到更为广泛的应用与发展，特别是创新企业组织在复杂多变环境下的发展方面尤为突出。 　　1963年，曼德布罗特将分形的概念引进了经济学。他发现价格变化与时间之间有一种不同寻常的函数关系，呈现出统计自相关的性质。他求得19世纪棉花价格变化的分维。后来，他又研究发现利润变化、股票市场的行情记录、居民的收入及资产和财产的分布都与分形有关。经济弹性是经济学的基础概念，弹性具有分维性质，他揭示了经济系统中某些参数变化所表现出来的自相似性。 　　 　　2　管理学中的分形 　　 　　在管理科学领域内，其组织结构、管理方法与手段等方面都表现出一定的层次、结构、功能和信息的相似性。通常有结构自相似、功能自相似、思想自相似和行为自相似。可以认为，在知识经济社会里，分形理论将成为管理科学的基础。企业系统中广泛存在着自相似结构，通常有结构自相似、功能自相似、思想自相似和行为自相似。 　　 　　2.1　结构自相似 　　通常见于大型企业。如果企业具有多层次的组织结构，采用职能式组织形式，则往往在不同层次上设立对应的职能部门，在不同层次上的职能部门结构显示出相似性。 　　 　　2.2　功能自相似 　　采用事业部显示出一种事业部与总公司之间的较弱的自