探究型问题-数学中考专题复习课件.ppt

【中考题特点】： 近年来全国各地中考试题中频频出现探索型问题，这类问题由于没有明确的结论，要求考生通过自己的观察、联想、分析、比较、归纳、概括来发现解题条件或结论或结论成立的条件，因而对考生的能力要求较高。 一.探索规律型 二.探索结论型； 三.探索存在型 四.探索条件型 2.等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转． （1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP； （2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F． ①?探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论） ②?探究２：连结EF,△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； ③??设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S． （1）证明：在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC， 　 ∴∠B=∠C=30°， 　　∵∠B+∠BPE+∠BEP=180° 　　　　∴∠BPE+∠BEP=150° 　　　　∵∠EPF=30°， 　又∵ ∠BPE+∠EPF+∠CPF=180° 　　∴∠BPE+∠CPF=150° 　　∴∠BEP=∠CPF　　　　　　　 　　∴△BPE∽△CFP （2）①△BPE∽△CFP ②△BPE与△PFE相似。　 下面证明结论　　　同（1）可证△BPE∽△CFP 　 得　　　　　　 而CP=BP 因此　　　　　　，　 又∵∠EBP=∠EPF， ∴△BPE∽△PFE ③ 由②得 △BPE∽△PFE ∴∠BEP=∠PEF， 　　分别过点P作PM⊥BE，PN⊥EF， 　　垂足分别为M、N，则PM =PN。连AP， 　　在Rt△ABP中，由∠B =30°，AB=8可得AP=4， 　　∴PM=2　　， ∴PN=2 　∴ s = 　PN×EF=　　　　 　 3.探索存在型——在一定的条件下，需探索发现某种数学关系是否存在的题目。 4.探索条件型——结论明确，需要探索发现使结论成立的条件的题目； * 探究型问题 中考复习 1.为迎接2008年北京奥运会，孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图），玩具的程序是：让四个动物按图中所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，那么第2008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是 （ ） A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 一.探索规律型—在一定的条件状态下，需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目 2．（连云港中考题）右图是一回形图，其回形通道 的宽和的长均为1， 回形线与射线 交于 …．若从 点到 点的回形线为第1圈（长为7），从点 到点 的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为 ． 第1圈=1 + 1 + 2 + 2 + 1 第2圈=2 + 3 + 4 + 4 + 2 第3圈=3 + 5 + 6 + 6 + 3 ……………………………. 第n圈=n+2n-1 +2n +2n +n =8n-1 二.探索结论型——给定条件，但无明确的结论或结论不惟一，而要探索发现与之相应的结论的题目 1.如图，已知：AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径且CD⊥AB，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F，连结DF。 （1）请判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并说明理由。 （2）若将直线l绕C点旋转（直线l与CD不重合且不垂直）, 在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化。 思考：∠CEB与∠FDC的数量关系是否发生变化，并说明 理由。 A B C D ·O ┌ l E F ∠CEB =∠FDC M ∠CEB =∠FDC这一结论不变 1.如图，已知：AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且CD⊥AB，垂足为M,弦CF与AB交于点E。 ? 你能找出图中相等的角吗？ ?你能找出图中相