数学乙〈社会组跨考生〉.ppt

數學科 國立台南二中 內容 大學入學考試的命題設計 跨考生所帶來的衝擊 ─社會組考生有苦難言 關於一綱多本 ─各家版本闡述不一 在教材開放的情況下，部分數學定義分歧 ─教師需扮演抉擇角色 學測之後，學習出現空窗期 大學入學考試的命題設計─複雜圖形包裝下的試題，答對率偏低 舉例：91年指定考科數學乙試題 〈第C題〉如圖C所示，一個大的正八角星的頂點為周圍八個全等的小正八角星中心，相鄰的兩個小八角星有一個共同頂點。觀察圖中虛線部分，設小八角星頂點C到其中心A的距離為a，大八角星頂點A到其中心O的距離為b，試問a：b的比值為 。 (1)步驟數為4 (2)答對率為25﹪ (3)未作答比率為22﹪ (4)有作答而答錯比率為53﹪ 91年數學考科數學乙試題 〈第E題〉用單位長的不銹鋼條焊接如圖系列的四面體鐵架，圖中的小圈圈『。』表示焊接點，圖E－1有兩層共有4個焊接點，圖E－2－有三層共有10個焊接點，圖E－3有四層共有20個焊接點。試問依此規律，推算E－5有六層共有多少焊接點？答：__ 個。 ? ? ? 圖E－1圖E－2 圖E－3? ? 91年數學考科數學乙試題 第E題 (1)步驟數為2 (2)答對率為37﹪ (3)未作答比率為6﹪ (4)有作答而答錯比率為57﹪ (5)評量目標：以空間圖形作素材，評量考 生是否具有歸納與推理的能力。 跨考生所帶來的衝擊——社會組考生有苦難言 1.90年、91年指定考科數學甲、數學乙 受試考生（不含缺考生）人數比較： 數學甲〈自然組〉 數學乙〈社會組+跨考生〉 2. 三萬多名跨考生的成績表現： (1)跨考生在數學乙的成績集中在60分至80 分，位於高分群： 〈數學乙成績分布圖〉 (2) 跨考生提高了數學乙試題的檢定篩選標準： ? (3) 跨考生在數學甲的成績表現： 〈數學甲成績分布圖〉 數學甲試題的檢定篩選標準 關於一綱多本教材—— 過於籠統的大綱， 各家版本闡述不一。 舉例：數學乙(第三學年)教材 版本一 §4－1 機率的應用實例 ------ ?機率的由來與性質 ?期望值的應用實例 §4－2 統計的應用實例 ------ ?抽樣的問題 ?樣本資料分析 ?統計資料判讀 版本二： 第一章 機率與統計之應用實例 §1－1 台灣地區統計資料 §1－2 民意調查〔介紹：二項分配、超 幾何分配及民意調查中的信心水準 、抽樣誤差的意義〕 §1－3 決策分析〔介紹：平均報酬、風 險值〕 §1－4 相關係數〔介紹：散布圖、相關 係數、迴歸式〕 ? 版本三 §4－1 機率與統計的應用實例〔介紹： 條件機率、獨立事件〕 §4－2 相關係數〔介紹：散布圖、相關 係數、最適合直線〕 §4－3 統計資料的判讀 在教材開放的情況下，部分數學定義分歧 ——教師須扮演抉擇角色 舉例：第一四分位數與第三四分位數 的定義： 版本一 將一群數值由小到大排列成 x(1)≦x(2)≦???≦x(n)， 其中n = 2k或2k＋1，則： ?第一四分位數Q1為x(1) ,……, x(k)之中 位數。 ?第三四分位數Q3為x(n-k+1) ,……, x(n)之中位 數。 版本二 將n個資料依小到大排序，計算位置，令i =(k/4)n ； ?若i不是整數，則進位到下一個比i大的整數，而 四分位數Qk (k=1,2,3) 為比i大的下一個整數位置 所對應之資料。 ?若i為整數，則四分位數Qk (k=1,2,3) 為第i個位置 所對應資料與第i＋1個位置所對應資料的平均。 ? 實例 一組資料有5個數如下：10，20，30，40， 50。求第一四分位數Q1。 解答： 《使用版本一》Q1 = 15 《使用版本二》Q1 = 20 學測之後，推甄