根据输入输出线性化的适应性模糊控制器设计步骤1.ppt

26 先進適應性模糊控制器Ⅱ * 26.1 穩定間接型適應性模糊控制系統 26.1.1　穩定性與收斂性分析 持續第25章，我們加入在 (25.6) 的監督式控制器us(x)到 (23.7) 的基本間接式適應性模糊控制器uI並且改變適應律為 (25.15)～(25.19)。這個先進間接式適應性模糊控制系統顯示於圖26.1。下列的定理顯示這個系統的穩定性與收斂性性質。 * 定理 26.1 考慮圖26.1的間接式適應性模糊控制系統；也就是，受控體為 (23.1)～(23.2)，控制為u=uI+us其中uI給予在 (23.7) 以及us給予在 (25.6)，並且適應律為 (25.15)～(25.19)。這個適應性模糊控制系統保證有下列性質： (a)所有參數與狀態在受限制集合的內部，也就是 (26.1) (26.2) * 定理 26.1 其中Ωf與Ωg分別定義於 (25.13) 與 (25.14)，並且 是根據 (25.4) 中us的I*選取。 (b)追蹤誤差e滿足 (25.25)，其中w定義於 (23.21) 並且a,b為常數。 (c)如果w為平方可積分，則 。 * 定理 26.1 * 26.1　具有監督式控制器與修正後適應律的 先進間接型適應性模糊控制系統 26.1 穩定間接型適應性模糊控制系統 26.1.2　非線性參數化 (26.3) (26.4) (26.5) (26.6) * 26.1 穩定間接型適應性模糊控制系統 (26.7) (26.8) (26.9) (26.10) * 26.1 穩定間接型適應性模糊控制系統 (26.11) (26.12) (26.13) (26.14) (26.15) * 26.2 一般非線性系統的適應性模糊控制 適應性模糊控制器將對以典型式 (23.1)～(23.2) 的非線性系統發展。然而實際上許多非線性系統可能無法表示成典型式。一般來說單輸入單輸出連續時間非線性系統可描述為 (26.16) 其中 為狀態向量， 與 分別為系統的輸入與輸出，並且F與h為非線性函數。 * 26.2 一般非線性系統的適應性模糊控制 26.2.1　輸入—輸出線性化的直覺概念 (26.17) (26.18) (26.19) (26.20) (26.21) * 26.2 一般非線性系統的適應性模糊控制 (26.22) (26.23) (26.24) (26.25) (26.26) * 26.2 一般非線性系統的適應性模糊控制 * 26.2　非線性系統 (26.17)～(26.20) 的線性化系統圖 26.2 一般非線性系統的適應性模糊控制 系統動態部分在輸入—輸出線性化中已成為「不可觀察」。系統的這個部分被稱為內部動態 (internal dynamics)，因為它無法由外部輸入—輸出關係 (26.24) 中看出。對於先前的範例，內部的動態可被表示為 (26.27) 上式是將 (26.23) 與 (26.25) 代入到 (26.19) 中取得。 * 假設 26.1 我們假設：(1) 非線性系統 (26.16) 有相對階數r；(2) 控制u出現相對於y(r)為線性，也就是 (26.28) 其中f與g為未知函數且g(x)≠0；以及 (3) 系統的內部動態在具有下列適應性模糊控制器為穩定。 * 26.2 一般非線性系統的適應性模糊控制 根據輸入—輸出線性化的適應性模糊控制器設計 步驟1　根據物理直覺決定非線性系統 (26.16) 的相對階數r。特別是我們分析 的物理意義以及決定y(r)與u的直接關係。在下一小節中我們顯示如何對球桿系統設計。 步驟2　選取如 (9.6) 型式的模糊系統 與 ，也就是 (26.29) (26.30) * 26.2 一般非線性系統的適應性模糊控制 步驟3　設計控制器為 (26.31) 其中k=(kr,…,k1)T使得sr+k1sr－1+…+kr =0的所有根均在開左半複數平面並且 及e=ym－y。 * 26.2 一般非線性系統的適應性模糊控制 步驟4　利用適應律 (26.32) (26.33) 去調整參數，其中P與b定義在23章。整個控制系統與圖23.2相同除了受控體改成 (26.16) 與n改成r。 * 26.2 一般非線性系統的適應性模糊控制 先前的適應性模糊控制器為間接型適應性模糊控制器。我們也能利用如同24章中相同的想法發展直接型適應性模糊控制器。所產生的控制