求直线方程 整合版.doc

「解析幾何」 溫習：《坐標與距離》 試寫出下列地方的坐標 將軍澳 ( , ) 大埔 ( , ) 大網仔 ( , ) 荃灣 ( , ) 天水圍 ( , ) 香港新機場 南丫島 赤柱 蒲台島  用符號〝(〞把下列地方的位置標明在上圖 香港舊機場(啟德) O(0,0) 船灣淡水湖 A(2,6) 西貢 B(3,2) 沙田 C 粉嶺 D((2,7) 昂船洲 E((2,0) 香港仔 F((2,(3) 長洲 G((6,(5) 紅墈 H(0,(1) 觀塘 I(1,(1) 筲箕灣 J(1,(2)  試求出下列地方之間的距離。 1. 香港舊機場(啟德)與將軍澳 2. 紅墈(H)與觀塘(I) 3. 天水圍與大埔 4. 長洲(G)與南丫島 5. 南丫島與赤柱 6. 香港新機場與觀塘(I) a. 香港舊機場(啟德)與沙田(C) b. 粉嶺(D)與昂船洲(E) c. 船灣淡水湖(A)與將軍澳 d. 觀塘(I)與筲箕灣(J) e. 荃灣與南丫島 f. 西貢(B)與蒲台島 一. 香港舊機場(啟德)與大網仔 二. 天水圍與荃灣 三. 長洲(G)與香港新機場 四. 香港仔(F)與將軍澳 五. 荃灣與觀塘(I) 六. 大埔與西貢(B) 七. 大埔與荃灣 八. 香港仔(F)與赤柱 九. 香港仔(F)與觀塘(I) 文字題： (a) 在直角坐標平面上畫出 A((3, 1)，B(4, (2) 和C(2, 3) 三點。 求 AB，BC 和 CA 的距離，答案以根式表示。 判別 (ABC 的類型。 中點坐標 如圖所示，已知數線上兩點的數值，寫出兩點的中點數值。 2 ( ) 10 (7 ( ) 9 (27 ( ) (3 ( ) 不難發現，中點的數值 。若將數線直放，利用 便可寫出下列各題內兩個數的中間數值。 合併上述結果，可得出在直角坐標系內兩已知點的中點坐標。 中點公式：若 P 是 A 和 B 連線的中點，則 例一：求連接 ((2, 5) 和 (4, 9) 的線段的中點坐標。 解：中點坐標 練習題： 1. (a) 若 A 是 ((3, 4) 和 (3, 4) 聯線的中點，求 A 的坐標。 解：A 點的坐標 = ( , )  (b) 若 B 是 (0, (5) 和 (4, (1) 聯線的中點，求 B 的坐標。 (c) 若 C 是 (0, 4) 和 ((6, 0) 聯線的中點，求 C 的坐標。  (d) 若 D 是 (3, 4) 和 (3, (2) 聯線的中點，求 D 的坐標。 (e) 若 E 是 (1, (5) 和 ((5, (1) 聯線的中點，求 E 的坐標。 把 A、B、C、D、E 標在方格紙然後順序連起來。 例二：若 P(3, 8) 是 A((4, 5) 和 B 聯線的中點，求B點的坐標。 解：設B 點的坐標為 (a, b)。因為P 是 AB 的中點，故 答：B 點的坐標 = ( , ) 練習題： 1. 已知 M 是 AB 的中點。 若 M(((5, 4) 和 A((3, (6)，求 B 的坐標。 2. 已知 M 是 PQ 的中點。 若 M(((2, (3) 和 P((4, 0)，求 Q 的坐標。 A(0, (2)、B(6, 4)、C(2, 8)、D(h, k) 是一長方形的四頂點，求 h 和 k 的值。 直線的斜率 定義：已知直線經過 和 兩點，直線的斜率是 不同斜率的直線   例一：求連接 (3,2) 和 (2,(1) 兩點的直線的斜率。 解：設 和 練習題： 1. 求 A(3,7) 和 B(0,5) 聯線的斜率。 解：設 ， 2. 求 B(0,5) 和 C((6,1) 聯線的斜率。 3. 求 C((6,1) 和 D((4,(2) 聯線的斜率。 4. 求 D((4,(2) 和 E((2,(5) 聯線的斜率。 5. 求 E((2,(5) 和 F(4,(1) 聯線的斜率。 6. 求 F(4,(1) 和 G(7,1) 聯線的斜率。 求 A(3,7) 和 G(7,1) 聯線的斜率。