电荷和静电场 OK.ppt

平行板电容器 同心球形电容器 同轴圆柱形电容器 六、电势与电场强度的关系 1、电场强度沿任意方向的分量 B A I II E △l V V+△V 静电场中两个靠得很近的等势面，电势分别为V和V+ΔV，在等势面上取两点A和B，间距为Δl，设与E之间的夹角为θ。 负号表明：沿着场强的方向，电势由高到低；逆着场强的方向，电势由低到高 电场中某一点的场强沿任意方向的分量，等于这一点的电势沿该方向变化率的负值，这就是电场强度和电势之间的关系。 2、切向和法向分量 等势面上任一点场强的切向分量为零 法向分量 电场中任一点的场强，等于该点电势沿等势面法线方向的变化率的负值。 V＋dV V E en 高电势 低电势 直角坐标系 ▽V称为电势梯度 3、应用 电势是标量，容易计算。可以先计算电势，然后利用场强与电势的微分关系计算电场强度，这样做的好处是可以避免直接用场强叠加原理计算电场强度的矢量运算的麻烦。 则有： 即：电势梯度是一个矢量，它的大小等于电势沿等势面法线方向的变化率，它的方向沿着电势增大的方向。 — 梯度算符 问题：1.场强大的地方，电势一定高。 6.场强不变的空间，电势处处相等。 5.电势不变的空间，场强处处为零。 4.电势为零的地方，电场也一定为零。 3.电场为零的地方，电势也一定为零。 2.电势高的地方，电场一定大。 例题10-18 求均匀带电细圆环轴线上一点的场强。 解：由例10－13知：细圆环轴线上一点的电势为 式中R为圆环的半径。因而轴线上一点的场强为 比较例10－6的结果 例题10－19 求电偶极子电场中任一点的电势和电场强度。 x y 解：设A与+q和-q均在xoy平面内，A到+q和-q的距离分别为r+和r-，+q和-q单独存在时，A点的电势为 由电势的叠加原理，A点的电势为 对于电偶极子，l r，所以 引入电偶极子的偶极矩p=ql 电场强度为 -q +q -q +q 电偶极子的延长线上 电偶极子的中垂线上 比较 比较 §10-5 静电场中的金属导体 一、金属导体的静电平衡 金属导体有自由电子，作无规则的热运动。 金属导体放入静电场中，导体中的自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，引起导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象，叫作静电感应现象。由静电感应现象产生的电荷，称为感应电荷。 1、静电感应 1 + + + + + + + + A B + + + + + + + + _ _ _ _ + + + + A B 导体的两个侧面出现了等量异号的电荷。在导体的内部建立一个附加电场。 导体内部的场强E 就是E‘ 和E0 的叠加。 + + + + + + - - - - - - + - + + + + + + - - - - - - + + + + + + - - - - - - 开始， E’ E0 ，导体内部场强不为零，自由电子继续运动，E’ 增大。到E’= E0 即导体内部的场强为零，此时导体内没有电荷作定向运动，导体处于静电平衡状态。 2、静电平衡状态 2 用电场表示 导体内部任一点的电场强度为零； 导体表面处的电场强度，与导体的表面垂直。 3、 静电平衡的性质 3 E内= 0 E表 ? 表面 用电势表示： 导体是个等势体； 导体表面是等势面。 对于导体内部的任何两点A和B 对于导体表面上的两点A和B 等势面 用电荷表示： 导体内部不存在静电荷 过剩电荷都分布在导体表面上 导体 导体表面 导体表面附近的电场强度，与该处电荷面密度成正比，方向与导体表面垂直。 孤立导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与表面的曲率有关，表面凸起尤其是尖端处，电荷面密度较大；表面平坦处，电荷面密度较小；表面凹陷处，电荷面密度很小，甚至为零。 尖端放电： 带电体尖端附近的场强较大，大到一定的程度，可以使空气电离，产生尖端放电现象。 二、导体表面的电荷和电场 荧光质 导电膜 + 高压 场离子显微镜(FIM) 金属尖端的强电场的应用一例 接真空泵或充氦气设备 金属尖端 接地 原理： 样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的原 子 电离，氦离子沿电力线运动， 撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。 应用： 高压设备的电极 高压输电线 避雷针 不利的一面：浪费电能 避免方法：金属元件尽量做成球形，并使导体表面尽可能的光滑 情况2、空腔内无电荷 情况1、空腔内有电荷+q ?外 q内表 E内 ?内 q ? 0 ? 0 =-q S 空腔的内表面有感应电荷-q， 空腔的外表面有感应电荷+q 空腔的内表面没有电荷，电荷只能分布在空腔的外表面，腔内无电场，电势处处相等 ?外 E内 ?内 S内 S = 0 = 0 三、导体空腔 四、导体静电平衡性质的应用 第一类空腔(空腔导体内部无电荷) 空腔内