离散系统(湖南大学自动化).ppt

第九章 线性离散控制系统 本章主要内容 引言u 信号的采样与复现u 离散系统的数学描述v 脉冲传递函数v 离散系统的z域分析法v 离散系统的频域分析法t 离散系统的状态空间分析法u 离散系统的综合u t了解 u熟悉 v掌握 7.1引言 采样器 Gh(s) Gp(s) H(s) e(t) e*(t) r(t) c(t) - T 保持器 被控对象 反馈装置 b(t) Gc(s) 脉冲控制器 A/D D/A 数字控制器 受控对象 反馈装置 e*(t) 计算机 r(t) e(t) u*(t) uh(t) c(t) _ 计算机控制系统典型原理图 τ T 连续信号 离散化信号 复现信号 7.2.1采样过程 7.2.2离散信号的复现 7.2信号的采样与复现 7.2.1采样过程 e(t) t e*(t) t e(t) e*(t) T 1、定义 2、数学描述 t 0 T 调制器 怎样进行采样，才能保证采样信号e*(t) 反映e(t)的变化规律？ 7.2.2离散信号的复现 eh(t) e*(t) e*(t) t 零阶保持器 eh(t) t 采样前的连续信号 零阶保持其输出信号 零阶保持器的中点连线 7.3离散系统的数学描述 7.3.1 差分方程与离散状态方程 7.3.2 Z变换 7.3.1 差分方程与离散状态方程 Gh(s) e(t) e*(t) r(t) c(t) - T eh(t) 状态空间模型 7.3.2 Z变换 解 解 解： 解： 解： 解： 7.4脉冲传递函数 7.4.1脉冲传递函数定义 7.4.2脉冲传递函数求法 7.4.3开环脉冲传递函数 7.4.4闭环脉冲传递函数 7.4.1脉冲传递函数定义 2、意义 7.4.2脉冲传递函数求法 7.4.3开环脉冲传递函数 R(z) G1(s) C(z) K1 K2 G2(s) R(s) X(z) C(s) G(z) X(s) K3 G1(z) G2(z) G1(s) R(z) C(z) K1 K2 G2(s) R(s) C(s) G(z) X(s) 解： Gh(s) R(z) C(z) K1 Gp(s) R(s) C(s) K3 R(z) K1 R(s) 1 + - C(z) C(s) K3 7.4.4闭环脉冲传递函数 G (s) E (z) C(z) K1 H(s) R(s) C(s) K3 E(s) - B(z) R(z) 1、闭环脉冲传函 注意 D (s) E*(s) K1 H(s) R(s) C(s) K3 E(s) - R*(s) G (s) X(s) X*(s) C*(s) B*(s) 解： 7.5离散系统的z域分析法 7.5.1 z平面与s平面的映射关系 7.5.2 离散系统的稳定性 7.5.3 极点分布与暂态特性的关系 7.5.4 离散系统的稳态误差 7.5.5 离散系统的频域分析法 7.5.1 z平面与s平面的映射关系 j 0 S j 1 Z 7.5.2 离散系统的稳定性 稳定的充要条件： j 1 z j 0 w G (s) E (z) C(z) K1 H(s) R(s) C(s) K3 E(s) - B(z) R(z) 解： 注意 7.5.3 极点分布与暂态特性的关系 K1 R(s) C(s) - 解： 连续系统 离散系统（无保持器） 离散系统（有保持器） 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 2 3 6 4 5 7 13 9 11 10 8 12 t 1 c(t) 1 -1 j n n 1 n n n n 1 Z平面 1 -1 j Z平面 n 1 n n 小结 7.5.4 离散系统的稳态误差 G (s) E (z) C(z) K1 H(s) R(s) C(s) K3 E(s) - B(z) R(z) 小结 离散系统的稳态误差与输入信号类型、系统的型、采样时间及开环增益有关； 系统的型越高，跟踪能力越强。 7.5.5 离散系统的频域分析法 G (s) E (z) C(z) K1 R(s) C(s) K3 E(s) - B(z) R(z) 解： -1