第3章系统分析和建模.ppt

* * 反馈和自我调节机制 水在经典力学中是离散的粒子，流体力学中为流动的连续统。不应陷入微观可能性的沼泽中，有时推对系统层次上进行全局性分析，把整个系统分隔成一各个子系统，在开发每个子系统应该满足的约束条件。 激光频率和位相 分形理论城市发展、水系形态。海岸线 * * * 甲醚和乙醇2C 6H 1O * 三峡下游芦家河模型 荆江与洞庭湖出口防洪模型 * 数学模型 沿水深平均的连续性方程： * 2.罐中豆的例子 要知道罐中豆的数目？ 对n的直接估计转换成对三个不同变量的估计。 * 建立数学模型时，我们把一个变量分隔成几个其他的变量因为我们能够更精确地估计这些变量的值。 统一了已估计的变量，可将这些变量的值代入模型，得到所需变量的估计值。 好模型能够改进我们估计变量的能力。 不好的模型不能提高我们的预测能力。 * 根据不同的实施方法，模型分为：归纳模型、演绎模型 帐户余额＝原有余额＋存款－取款数＋利息 对一个过程进行描述——描述模型 * 3.几点原则 切题 清晰 精度要求适当 尽量使用标准模型 * 3.2.4 建模过程 考虑了现实中的哪些因素，牢记舍弃了哪些因素 明确建模的目的(目标化) 定义选项空间（规范化）或可尝试备选方案 定义待模拟的对象（要素化） 从选项空间选取利用模型进行分析的选项 对于将要模拟的每个选项，列出每个实体间的相互作用（限制化） 模拟过程中需要输入的数据 设计与输入数据兼容的符号模型（形式化） 画出模型的逻辑流程图 把流程图转化成计算机代码（求解化） 校验设计的模型（预留、实时）（检验化） * 熟练掌握计算机技术，特别是计算机的仿真技术 尽可能地熟悉各种应用数学分支 富于直观想象，重视图形和数量及它们之间的相互转化在建模中的作用 学会定性分析与定量分析相互结合的综合分析方法 * 3.2.5 符号模型的误差来源 现实世界 初步符号模型 计算机算法 结果 数据 数据误差 计算误差 算法误差 抽象误差 X= 457.83952 y= 457.83949 z= 0X－y= 0.00003 (X－y)/z= 13.824885 * 模型输出的结果的精度充其量与输入数据的精度一样高 精度最高的模型未必是最佳的模型 计算结果不确定性最小的模型才是好模型 更好的模型能够最大限度减小决策的风险 要考虑数据的可用性和数据的精度 “无用输入，无用输出” * 3.2.6 相对误差 模型区分不同设计方案的能力比其准确性还高。 直观的例子 ：用于估计两架失去雷达监控飞机的相撞概率。 3.2.7 不确定性情况下的准确度 * 3.2.8 设计模型 设计决策的目标是什么？ 是得到一个满足约束条件的子系统吗？ 为什么要先规定这些约束条件？ 设计飞越星球的太空船的最佳飞行轨道； 能够自动着陆的飞机自动驾驶议的设计； 设计电视图像的压缩算法； * 系统分析习题 某公司准备投资10000元为它的产品做广告。该公司对各种宣传方式和效果作了研究后，初步决定从下表列出的广告方式和可能的受益情况作出抉择，问公司怎样投资？ 广告方式 电视台 报纸 杂志 电台 广告费/元 8000 3000 4000 2000 广告带来的潜在顾客数 50万 25万 30万 15万 * 城市交通管理系统、区域电网的调度和自动调节系统，大系统，不管从系统的外部或内部，不论设计新系统或改进现有系统，系统分析非常重要，RAND 公司，全美国100所大学研究所都设有系统分析，一把抓全盘分析 * 主要工具是计算机，常用计量的方法，重视价值判断 “战略”非计量的情况和不确定的状况。 * 声明人的需求 ，可行性评估、考虑其它因素、声明系统目标 * 不确定资料的实况和原因“为什么” * 模型 图式模型、数学模型、仿真模型、实体模型 * 界定问题的范围 要素范围是相对的。 * 要素范围是相对的。 * 与目标集对应的实体结构是功能单元，独立执行某一任务的功能体， * 要素范围是相对的。 * 系统嵌于世界中，往往不像个体那样明显。 * 表明系统要素关系的结构模型 * 温度计：精确性标志测量误差的大小 比较哪个更热，比较两个物体的冷热准确性 模型发现不明显的系统行为：某些设计方案的桥梁在风力较大时出现较大的震动 凭直觉，人们通常只能同时控制5种变量以内的简单系统，典型的系统中包含有成百上千个变量，无法成功应对复杂系统。 建立模型的能力越强，更好利用百家之长，工程人员完美。 * 温度计：精确性标志测量误差的大小 比较哪个更热，比较两个物体的冷热准确性 模型发现不明显的系统行为：某些设计方案的桥梁在风力较大时出现较大的震动 凭直觉，人们通常只能同时控制5种变量以内的简单系统，典型的系统中包含有成百上千个变量，无法成功应对复杂系统。