008 经典回归和分类.ppt

例 (数据：shuttleF.txt). 或者 例 (数据：shuttleF.txt). 例 (数据：bwt.txt). 189个新生婴儿的数据。该数据有9个变量：一个因变量low为婴儿是否太轻的示性变量（1代表轻于2.5kg，否则为0）；8个自变量为：age为母亲年龄（岁）；lwt为母亲的体重（单位：磅）；race为种族（white，black，other）；smoke为怀孕时母亲是否吸烟（TRUE，FALSE）；ptd为是否早产过（TRUE，FALSE）；ht为母亲是否有高血压病史（TRUE，FALSE）；ui为是否有子宫过敏（TRUE，FALSE）；ftv为头三个月医生检查次数（有序变量：0次，1次，两次及以上）。自变量中除了母亲年龄、体重之外都是不是数量变量。令p为重量不足的概率，我们试图对这个数据建立logistic回归模型。 bwt=read.table(“c:/xzwu/Hepbook/data/bwt.txt”,header=T); a=glm(low ~ ., binomial, bwt); summary(a) a=glm(low ~ ., binomial(link=probit), bwt); summary(a) a=glm(low ~ lwt+race+ptd+ht, binomial, bwt); summary(a) 例 (数据：bwt.txt). 检验说明只有lwt，race，ptd，ht变量显著（在0.05的显著性水平下）。再对这三个变量进行拟合，得到 例 (数据：bwt.txt). 例 (数据：bwt.txt). 如果令m=1.90代表截距，x代表变量lwt，其系数的估计为b=-0.018，而令ai代表race (a1=race-black=0, a2=race-other=-0.62, a3=race-white=-1.07), bj代表ptd (b1=ptd-T=1.42, b2=ptd-F=0), gk代表ht (g1=ht-T=1.84, g2=ht-F=0), 这个模型可以更简单地写出： 思考一下： Logistic回归方程的右边和前面的线性回归类似，同样可以看出，定性自变量取的值越多，回归模型包含的参数就越多；回归方程的个数和定性变量的组合数目一样。这里也有交互效应的问题。 Logistic回归方程的左边为因变量取一个值的概率p的logit变换，与线性回归不同。 经典分类：判别分析 本节介绍的线性判别分析(linear discriminant analysis)实际上就是当因变量为分类变量时，找到一种方法，使得能够根据自变量来预测因变量的类型。 例 (数据iris.txt) 鸢尾花(iris)的数据。 该数据给出150个鸢尾花的萼片长(sepal length)、萼片宽(sepal width)、花瓣长(petal length)、花瓣宽(petal width)以及这些花分别属于的种类(Species)；共五个变量。萼片和花瓣的长宽为四个定量变量，而种类为分类变量(取三个值Setosa、Versicolour、Virginica)。鸢尾花为法国的国花，其萼片也是绚丽多彩的，和向上的花瓣不同，花萼是下垂的。这三种鸢尾花很像，人们试图建立模型，根据萼片和花瓣的四个度量来把鸢尾花分类。这里三种鸢尾花各有50个观测值。 IRIS IRIS IRIS IRIS IRIS Library(MASS) set.seed(2) samp - c(sample(1:50,25), sample(51:100,25), sample(101:150,25))#训练集 a=lda(Species~.,data=iris,subset=samp)#subset是训练集的下标号 b=predict(a, iris[-samp, ])$class#对测试集的预测（类） zz=function(x=iris[,5],c=b){z=dimnames(table(x))[[1]];q=NULL; for(i in 1:3){r=NULL;for(j in 0:2) r=cbind(r,sum((c==z[i])[(j*25+1):(25*(j+1))]));q=rbind(q,r)};q=t(q);q}#我写的 zz() IRIS library(mda); z=fda(Species ~ ., data = iris[-samp,])$fit$fitted; plot(z,pch=c(rep(19,25),rep(2,25),rep(8,25)),xlab=,ylab=) 思考一下： 判别分析的目的和回归有什么异同？ 试着使用另外一个R软件包（从R网站上下载）mda，然后用语句libr