1.气体的pVT关系.ppt

1.4 真实气体状态方程 1.4.2 范德华方程 (3)范德华方程的应用（解一元三次方程） TTc，任何p，一个实根，两个虚根(无意义)。 T=Tc，p = pc ，三个相等的实根，即Vm,c； T=Tc，p≠pc ，一个实根，两个虚根(无意义)。 TTc，p = ps ，三个不相等的实根，最大的为Vm(g,饱和)，最小的为Vm(l,饱和)。 TTc，p ps ，三个不相等的实根，最大的为所求Vm(g)，或得一个实根，两个虚根(无意义)。 1.4 真实气体状态方程(例题) 例1.4.1 用范德华方程求甲烷在203K，2533.1kPa时的Vm。 解：将范德华方程写为： 将T = 203K，p = 2533.1kPa，a = 2.283×10-1 Pa?m6?mol-2，b = 0.4728×10-4 m3?mol-1代入： 1.4 真实气体状态方程(例题) 1.4 真实气体状态方程(例题) 1.4 真实气体状态方程(例题) 1.4 真实气体状态方程(例题) 1.4 真实气体状态方程(例题) 1.4 真实气体状态方程 1.4.3 维里方程(原为纯经验方程) 维里系数是温度的函数,与气体的种类有关； p→0，Vm→∞，还原为理想气体状态方程； 理论意义：B和B’反映了两个分子间的相互作用、C和C’反映了三个分子间的相互作用对气体pVT关系的影响。 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 理想气体状态方程是普遍化的； 真实气体状态方程中的特性参数与气体的种类有关； 寻求普遍化的真实气体状态方程。 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 1.5.1 压缩因子Z Z表示真实气体偏离理想状态的程度； 理想气体，任何温度压力下， Z =1； Z 1， Vm(真实) Vm(理想)，难以压缩； Z 1， Vm(真实) Vm(理想)，容易压缩。 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 1.5.1 压缩因子Z 维里系数与压缩因子的关系： 用Z – p等温线代替pVm– p等温线，形状相同； 临界压缩因子Zc(0.26~0.29)： 由范德华常数a,b与临界参数的关系(1.4.3)得：Zc=3/8=0.375，可知Zc与气体种类关系不大。 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 1.5.2对应状态原理 临界状态时真实气体的共性：气液不分； 对比参数： pr = p/pc，Vr = Vm/Vm, c，Tr = T/Tc ；反映了气体偏离临界点的倍数； 对应状态原理：两个对比参数即可确定气体的状态； 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 1.5.2对应状态原理 把对比参数 pr = p/pc代入范德华方程，得： 再将范德华常数a,b与临界参数的关系式(1.4.4)代入，可得普遍化范德华方程： 特性参数a,b隐含在对比状态参数中，准确性不超过范德华方程。 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 1.5.3普遍化压缩因子图 把对比状态参数表达式(1.5.3)，压缩因子定义式(1.5.1c)和临界压缩因子表达式(1.5.2)合并，得： Zc=0.26~0.29，可视为常数，pr，Vr，Tr中只有两个独立变量，上式可写为：固定Tr，可在Z - pr坐标系中画出等Tr线，称为双参数普遍化压缩因子图。 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 1.5.3普遍化压缩因子图 任何Tr时， pr→0，Z→1；pr相同时， Tr ↑，Z→1；即低压高温的气体的行为更接近于理想气体。 Tr 1时， Z - pr曲线中断于某一pr点，压力增大到饱和蒸汽压时液化。 Tr不太高时， Z - pr曲线随pr增大先下降后上升，即开始易于压缩，后来难以压缩。 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 1.5.3普遍化压缩因子图 由p，T求Z和Vm； 由T，Vm求Z和p； 由p，Vm求Z和Tr； * 1 气体的pVT关系 流体（g，l），凝聚态（l，s） 宏观性质之间的关系： 凝聚态物质的体积随温度和压力的变化很小，通常可忽略。 例如：在100℃、101325Pa时，水蒸气的体积大致是水的体积的1600倍。 气体的流动性好，分子间距离大，分子间作用力小，是理论研究的首选对象。 1.1 理想气体状态方程 低压气体实验定律： 玻义尔定律（R.Boyle，1662） pV ＝ 常数 (n, T 一定) 盖·吕萨克定律（J. Gay-Lussac，1808） V / T ＝ 常数 (n, p 一定) 阿伏加德罗定律（A. Avogadro，1811） V / n ＝ 常数 (T, p 一定) 1.1 理想气体状态方程 1.1.1 理想气体状态方程 或： 或： 其中，R=8.3145 J?mol-1?K-1 1.1