高一数学一、二次函数图象及性质复习.ppt

(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( ) B 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 （2）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定 （4）b2-4ac的符号： 由抛物线与x轴的交点个数确定 （3）b的符号： 由对称轴的位置确定 （5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 （6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 小结 不要打瞌睡哇！ * * 常值函数 一次函数 与x轴平行的一条直线 K的作用是什么呢？ b的作用是什么呢？ 请看下面的例子：y=2x+b 一、定义 一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a≠0)，那么，y 叫做x的二次函数。 二、顶点与对称轴 y=ax2+bx+c y=a(x+ )2+ b 2a 4ac-b2 4a 对称轴： 顶点坐标: (1)a确定抛物线的开口方向： a0 a0  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: c0 c=0 c0 (3)a、b确定对称轴 的位置: ab0 ab=0 ab0 (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a 三、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 (1)a确定抛物线的开口方向： x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,c) a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,0) a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a a0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,c) a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a a0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 x=- b 2a a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a a0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 x=- b 2a a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 x=- b 2a a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(x1,0) ?(x2,0) a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a