logistic回归(II).ppt

第5讲 logistic族回归(II) 主要内容 多元logistic回归 条件logistic回归 多类结果的logistic回归 有序结果的logistic回归 logistic回归的正确应用 2 条件logistic回归 配比(matched)设计资料 1:1 1:2 2:1 n:m 1:m配比设计的资料格式 配比设计资料的logistic回归 软组织肉瘤与接触苯氧乙酸的关系 软组织肉瘤与接触苯氧乙酸或氯酚的原始数据 相应的条件logistic回归模型 子宫内膜癌与是否使用了雌激素 条件logistic回归(考虑是否使用过) 条件logistic回归(考虑使用过多少) 3 多类结果变量的logistic回归模型 多类结果变量的logistic回归模型 各类概率 产后大出血与妊高症的关系 产后大出血与妊高症的三类结果logistic回归 logit P宫/对＝-1.6206+0.889755x logit P胎/对＝-3.2806+1.776555x e0.889755=2.4345331 e1.776555=5.9094650 两类产后大出血与妊高症、人流史的关系 三分类结果的logistic回归 三分类结果的logistic回归 logit P宫/对＝-1.5548+0.9483x1-0.3882x2 logit P胎/对＝-3.5489+1.5972x1+0.9375x2 log-likelihood=-544.4177 有条件限制的多类结果的logistic回归 限制条件?11＝?21： logit P宫/对＝-1.5660+1.1100x1-0.4077x2 logit P胎/对＝-3.4968+1.1100x1+ 0.9841x2 log-likelihood=-545.0718 实例：恶性淋巴瘤的病例-对照研究 实例：恶性淋巴瘤的病例-对照研究 其它对照形式(多分类) 鳞癌、腺癌：正常对照 病例：父母亲对照 病例：配偶：兄妹对照 病例：同单位：不同单位正常对照 4 有序分类资料的logistic回归 设结果变量y为k个等级的有序变量，k个等级分别用1,2,?,k表示。 累积概率(cumulative probability) 意义 有序分类结果的logistic回归定义为 k等级分为两类：{1,?,j} 与 {j+1,?,k} 在这两类的基础上定义的logit表示: 属于后k-j个等级的累积概率与前j个等级的累积概率的比数之对数，故该模型称为累积比数模型(cumulative odds model)。 回归系数的解释 回归系数 ?i 表示自变量 xi 每改变一个单位， y 值提高一个及一个以上等级之比数比的对数值。 儿童智力等级与母亲文化程度的关系 儿童智力等级与母亲文化程度的累积比数logistic回归 概率预测 累积比数模型的假定 第一种： {无效}，{有效、显效、治愈} 第二种： {无效、有效}，{显效、治愈} 第三种： {无效、有效、显效}，{治愈} 无论对哪种分法，治疗方案的效应是相同的。 即自变量的回归系数与分割点j无关。 二分类结果的回归 第一种，{1}，{2、3、4}，得： ?= 1.4653， ?=0.6309 第二种，{1、2}，{3、4}，得： ? =－1.2143， ? =0.6279 第三种，{1、2、3}，{4}，得： ? =－3.6844， ? =0.7197 营养与智力的关系 单因素分析结果 多因素分析 其它类型的结果变量 疗效等级 无效、好转、显效、治愈 疾病的严重程度 正常、临界、异常 未发病、发病、病死 心功能分级 I、II、III、IV 5 logistic族回归模型的正确应用 logistic族回归模型的应用条件 独立性。各观察对象间是相互独立的。 logitP与自变量的关系是线性关系。 累积比数logistic回归模型假设，自变量的回归系数与分割点j无关。可通过建立多个二分类的logistic回归模型来考察。 队列资料，建议用Poisson回归。 回归系数的检验 似然比检验：最可靠 Wald检验：未考虑各因素的综合作用，当存在共线性时，结果不可靠。故在筛选变量时应慎重。可信区间是基于Wald统计量计算的。 比分检验。与似然比检验一致 在对混杂因素进行分析时，如协变量对回归系数的影响较大(比如，方程中某变量的回归系数，在有该协变量时比无该协变量时改变了0.5以上)，则该变量就认为有重要影响的变量，无论该变量是否有统计学意义。 logistic回归的样本含量 有研究表明，当各组样本含量大于自变量数的20倍时，参数估计的偏差是可以接受