力学基础定律.ppt

一、单位与量纲 建立单位制，首先要选择一些物理量，直接规定它们的单位，这些量称为基本量，其单位为基本单位。 量纲法则 ①只有量纲相同的量才能相等，相加减 ②指数函数、对数函数、三角函数的宗量量纲必须为1 。例如： 二、物理量及其表述 标量：有大小而无方向的物理量 如质量、温度、电流强度、电势等 1.3运动的描述 大学物理的研究手段 * 第一章 力学基础定律 ⒈基本单位 1m 是光在真空中在（1/299792458 s ）内所经过的距离。 力学的 基本单位 1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制（SI）为基础的法定单位制 . 1s 是铯的一种同位素133 CS 原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍。 “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中。改变标准？ 物理量 单位名称 符号 长度 米 质量 千克 时间 秒 速率 导出量和导出单位 力 功 导出量由基本量根据关系导出 例如速度是导出量，单位：[v] = [s] / [t] = ms-1 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子 . 量纲作用 2）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 . 1）量纲可检验文字结果的正误 . 量 纲 某一物理量 的量纲 矢量：有大小，又有方向的物理量 如位移、加速度、电场强度等 张量：有大小，又有方向，且方向不止一个 如应力、应变张量等 一 参考系 质点 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考虑一些次要的因素 . 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点）来处理 . 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同 矢量及运算 矢量的概念起源于对运动和力的研究。力和速度等物理量需要用其大小和方向来表示 从更本质的意义来讲，按矢量运算规则运算的量叫矢量 大小为矢量的模， 记为 一. 物理中矢量总有它的作用点,不同作用点的矢量相互 运算,甚至是没有意义的.一些矢量是可以经过平行 移动移到一点上再作运算,这种矢量叫自由矢量. 二.矢量的加法与数乘规则 1) =D D=a-b 在直角坐标系中，矢量可表示为： Ax，Ay，Az分别表示A在三个坐标轴上的投影，i，j，k表示三个方向上的单位矢量 4)矢量可由单位矢量与标量数的乘积 长度为1的矢量叫单位矢量，记 单位矢量用来表示空间的方向 矢量的点乘(标量积) 3)点乘的分配律 矢量的点积为标量 例如：恒力所做的功 点乘的常用性质还有 五.矢量的叉乘(矢量积) 叉乘是描述这类效应的矢量运算。叉乘用 表示,其积为矢量,所以叫矢量积. 若 是交角为 的两个矢量,则叉乘定义为 是由叉乘符号规定的, 两矢量所在平面 的右手系法线方向的单位矢量. 在物理中常有两个相互垂直的矢量相互作用时，呈现出某些特殊效应，例如安培定律等。 安培定律 S 右手系:将右手拇指伸直,其余四指并拢 指向a方向,并沿 的方向 弯向b , 拇指所指的方向就是 的方向. 叉乘的运算规则 1)叉乘的反交换律 2)叉乘与数乘的结合律 3)叉乘的分配律 4)叉乘可得 同向和反向(平行)的充分必要条件 根据以上规则，直角坐标系中的叉乘运算 按行列式展开 所以可得： 两种基本形式：平动、转动， 位置矢量 位移 1 位置矢量 * 位矢 的值为 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. P 2 运动方程 分量式 从中消去参数 得轨迹方程 3 位移 B A B A 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量 . 位移矢量也简称位移. B A 所以位移 4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度. 又 位移 反映了运动的矢量性和叠加性. 位矢长度的变化 运算的次序！ 位矢变化的长度 三 速度 1 平均速度 在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为 时间内