第四章 组合体的投影.ppt

第四章 组合体的投影图 3.1.3 圆台 3.1.4 圆球 3.1.5 求立体表面上点、线的投影 【例3.4】如图所示，已知立体表面上的点m的正面投影m’，求其另外两面的投影m、m [例2] 求圆柱截交线 [例3] 求圆柱截交线 [例5] 求切口圆柱的水平投影和侧面投影 [例6] 求截切圆柱的水平投影和侧面投影 [例7] 求圆柱截交线 [例8] 想象出物体及其侧面投影的形状 [例题2] 求圆锥截交线 [例题3] 求圆锥截交线 [例题4] 求圆锥截交线 [例题5] 分析圆锥切割后截交线投影的形式 [例题6] 分析并想象出圆锥穿孔后的投影 [例2] 求圆球截交线 [例3] 求圆球截交线 [例6] 分析并想象出圆球穿孔后的投影 [例题1] 分析并想象出物体的投影 [例题2] 求出物体切割后的投影 [例题3] 分析并想象出物体切割后的投影 1、相贯的基本形式 相贯的基本形式一般有以下三种： 平面立体与 平面立体相贯 平面立体与 回转体相贯 回转立体与 回转体相贯 2、相贯线的性质 1) 表面性—相贯线位于相交立体的表面上。 2) 封闭性—相贯线一般是封闭的空间折线（通常由折线围成，或由平面曲线共同围成）或空间曲线，特殊情况为封闭的平面图形或直线。 3) 共有性—相贯线是两相交立体表面的共有线、分界线，线上所有点属于相交立体表面的共有点，是求相贯线投影的作图依据。 3、求相贯线投影的方法 求相贯线的投影实质是求相贯线上适当数量共有点的投影，然后根据其可见与不可见性，用相关图线光滑连接点的同面投影。常用的求相贯线上点的投影的方法有： 1). 利用表面投影积聚性法 直接求相贯线上点的投影。 两相贯立体中只要有一圆柱轴线垂直于某一投影面，就可以利圆柱面投影的积聚性得到相贯线的一个投影。然后，用表面取点的方法求出相贯线的其他投影。 3.3.2 利用积聚性法求相贯线的投影 ? 先找特殊点 相贯线的 作图过程： ? 补充中间点 确定交线的 弯曲趋势 确定交线 的范围 ? 光滑连接，判别可见性。 例：两圆柱正交相贯，求其相贯线。 ● ● ● ● ● ● ● 空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。 求相贯线的投影： 利用积聚性，采用表面取点法。 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接 1? 2? 1 (2) 1 2 3 4 3? (4?) 一、两圆柱正交相贯 I III 3 4 ● ● 交线为两条平面 曲线（椭圆） 交线向大圆 柱一侧弯 二、当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势 1.圆柱上钻孔 2.两圆柱孔相贯 3.半圆筒上钻孔 三、圆柱孔的正交相贯形式 ● ● ● ● [例10] 补画侧面投影 [例11] 补画侧面投影 虚实分界点 [例12] 补画正面投影 9.2.2 平面与圆锥相交 圆 椭圆 三角形 双曲线加直线段 抛物线加直线段 截平面垂直于圆锥轴线，截交线为垂直于轴线的圆。 截平面平行于圆锥轴线，或截平面倾斜于截平面过锥顶，截交线为两相交直线。 平面截圆锥（一） 截平面平行于圆锥轴线，或截平面倾斜于圆锥轴线，且bf ， 截交线为双曲线。 截平面倾斜于圆锥轴线，且bf，截交线为椭圆。 截平面倾斜于圆锥轴线，且b=f，截交线为抛物线。 平面截圆锥（二） 求圆锥截交线上点的方法 素线法 纬圆法 分析：截平面过锥顶,截交线为 三角形。 [例题1]求圆锥被截切后的水平投影和侧面投影 作图： 解题步骤 1．分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2．求出截交线上的特殊点A、 B ； 3．求出一般点C ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 a a a c b b b c c 最低点B 最低点B 最高点A 一般点C 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅴ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 3 3 3 a 2 3 1 4 5 1 1 a 2 3 2 3 5 4 45 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ； 3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截