20172018年高考数学三轮复习概率热点题型专项训练导学案.docx

编号42 数学三轮概率热点专练 【题型一】古典概型 1、从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 2、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 3.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4.一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 5.已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ） A． B． C． D． 【题型二】几何概型 1、已知在1升水中有2只微生物，任取0.1升化验，则取出的0.1升水中含有微生物的概率是（ ） A．0．1 B．0.81 C．0.3 D．0.19 2、等腰直角三角形ABC中，BC=AC,（1）在三角形内任取一点P，则AP 的概率是 ；（2）在角内任作一条射线交AB与P, 则使AP 的概率是 。 【题型三】条件概率及独立重复实验 1、把一枚骰子连续抛掷两次，记“第一次抛出的是素数点”为事件A，“第二次抛出的是合数点”为事件B，则P(B|A)等于(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,3) 2、如图所示，某快递公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，有A→C→D→B，A→E→F→B两条路线．若该地各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示(例如A→C→D算作两个路段，路段AC发生堵车事件的概率为eq \f(1,6)，路段CD发生堵车的概率为eq \f(1,10))．若使途中发生堵车事件的概率较小，则由A到B应选择的路线是______________． 3、抛掷两枚质地均匀的骰子，当点数和不低于9时，就说这次试验成功，则在6次试验中成功次数X的均值是________． 【题型四】创新题 1、设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ） A．3 B．4 C．2和5 D．3和4 信号源 2、连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ） A． B． C． D． 3、右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线 路中时，就能接到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个 接线点随机地平均分成三组，将右的六个接线点也随机地平均分成三组， 再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则五个接收器能同时接收到信号的概率是( ) （A）　 　（B） （C）　　　（D） 4、设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数， 则在先后两次出现的点数中有5的条件 下，直线 倾斜角大于或等于的概率为 5、已知函数f(x)＝eq \f(1,3)ax3－eq \f(1,2)bx2＋x，连续抛掷两颗骰子得到点数分别是a，b，则函数f′(x)在x＝1处取得最值的概率是(　　) A.eq \f(1,36) B.eq \f(1,18) C.eq \f(1,12) D.eq \f(1,6) 6、设不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≤\r(2)，,x－y≥－\r(2)，,y≥0))所表示的区域为M，函数y＝eq \r(1－x2)的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为(　　) A.eq \f(2,π) B.eq \f(π,4) C.eq \f(π,8) D.eq \f(π,16) 【题型五】分布列与期望