人教版中职数学基础上册《充要条件》2课时表格式教案.docVIP

1.2.1 充要条件（2课时） 【教学目标教学重点教学难点教学方法教学过程如果 x＝y，则x2＝y2在数学中，我们经常遇到“如果 p，则 q”形式的命题，这种命题的真假要通过推理来判断如果p真，证明q也为真那么“如果p，则q”就是真命题这时我们就说由p可推出q符号记作p T q，读“p推出q”p推出q，还可表述为 p是q的充分条件q是p的必要条件这就是说， 如果p，则q(真) p T qp是q的充分条件q是p的必要条件这四句话表达的是同一(1)“如果 x＝y，则 x2＝y2”(真)这个命题还可表述为哪几种形式？(2)“在△ABC中，如果AB＝AC，则∠B＝∠C”(真)这个命题还可表述为哪几种形式？ “如果 x＝y，则 x2＝y2”(真)这个命题还可表述为x＝y T x2＝y2x＝y 是 x2＝y2 的充分条件x2＝y2 是 x＝y 的必要条件“在△ABC中，如果AB＝AC，则∠B＝∠C”(真)这个命题还可表述为在△ABC中，AB＝ACT∠B＝∠C 在△ABC中，AB＝AC是∠B＝∠C 的充分条件在△ABC中，∠B＝∠C是AB＝AC 的必要条件教材P22 练习A组1题． 练习2 教师写出四种等价说法中的一种，学生说出其他三种． 3．充要条件． 观察例1(2)“在△ABC中，如果 AB＝AC，则∠B＝∠C”在△ABC 中∠B＝∠CAB＝AC如果p是q的充分条件(p T q )，p是q的必要条件(q T p )，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件记作p ? q． 显然，如果p是q的充要条件那么q也是p的充要条件又常说成q当且仅当p，或p与q等价．两个三角形是两个三角形相似的用充分条件必要条件充要条件填(1) x 是整数是 x 是有理数的 2) x＝3 是＝9的 (3) 同位角相等是两直线平行的4) (x－2)(x－3)＝0是 x－2＝0的 ； 练习3 教材 P22A组2题． 例3 已知 p 是 q 充分条件，s是 r 必要条件，p 是 s 充要条件求q与r关系根据已知可得 p T qr T s，p ? s． 所以 r T s ? p T q． 所以 r T q． 即，r 是 q 的充条件是 r 的必要条件用充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件填空： a＝b 是 a c＝b c 的； 两个三角形全等是两个三角形相似的； 四边形的对角线相等是四边形是矩形的； a＋5是无理数是 a 是无理数的．生：结合引例，阅读教材P21第1行到第15行，讨论：p推出q还有几种表达方式？ 让各个学生参与到练习中来． 教师分析例1中的(2)，引导学生得出充要条件的定义． 生充分条件必要条件1. 前推后充分； 2. 后推前必要； 3. 互推充要． 练习3学生说出练习4各题的结果． 1，熟练使用四种不同表达方式，加深对充分条件，必要条件的理解. 练习23做准备． 在分析例(2)，的基础上得出“充要条件”的概念，使学生明确充分条件，必要条件，充要条件的关系． 培养学生思维的严密性． 引导学生用刚学过的数学语言描述初中的等价命题，培养数学语言的应用意识． 在板书例2的过程中，突出解题思路与步骤． 通过例3，将不同表达方式的转化运用到判定中，加深充分条件，必要条件，充要条件的理解． 加深对充分条件，必要条件，充要条件的理解，形成技能． 小 结 1. 前推后充分．2. 后推前必要．3. 互推充要．4. 不能推，既不充分又不必要． 学生阅读教材 P2122，畅谈本节课的收获老师引导梳理，总结本节课的知识点教材P25，习题第12题