人教版中职数学基础上册《函数的表示方法》表格式教案.doc

函数的表示方法 【教学目标】 1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法． 2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象． 3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力． 【教学重点】 函数的三种表示方法；作函数图象． 【教学难点】 作函数图象． 【教学方法】 这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 1．函数的定义是什么？ 2．你知道的函数表示方法有哪些呢？ 师：提出问题． 生：回忆思考回答． 为知识迁移做准备． 新 课 新 课 新 课 1．函数的三种表示方法： (1) 解析法 (2) 列表法 (3) 图象法 2．问题. 由3.1.1节的问题中所给的函数解析式 s＝100 t (0≤t≤2) 作函数图象． 解：列表(略)； 画图 3．针对上面的例子，思考并回答下列问题： (1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？ (2) 函数的定义域是什么？ (3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？ (4) 距离 s 随行驶时间 t 的增大有怎样的变化？ 4．例1 作函数 y＝x3 的图象． 解 列表 画图 5．结合例1完成下列问题： (1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？ (2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？ (3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？ (4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？ 6．例2 作函数y＝ 的图象． 解 列表 画图 7．结合例2解答下列问题： (1) 函数y＝的定义域、值域是什么？ (2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？ (3) f (a)与 f (－a)相等吗？有怎样的关系？ (4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？ 学生阅读教材 P62，了解函数的三种表示方法． 师：函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象． 师：你知道画函数图象的步骤是什么吗？ 生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线． 师：在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？ 生：解析法、列表法、图象法 教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质． 师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质． 教师引导学生分析： 函数 y＝x3 的定义域是R，当 x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y 的值随着 x 的值增大而增大；当 x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y 的值随着 x 的值减小而减小． 教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象． 师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点． 学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法． 学生小组合作分析课本例2如何取值． 学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评． 教师强调自变量的取值，即 {x | x≠0}． 学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法． 这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性． 培养学生勤于思考善于分析的意识和能力． 本题的设置起到了承上启下的作用． 为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备． 让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学． 尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题． 问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备． 避免为作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习． 让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备． 小 结 1. 函数的三种表示方法． 2. 作函数图象． 学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点． 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结． 作 业 教材 P65 ，练习 A 组第3题； 练习B 组第2题． 巩固拓展．