人教版中职数学基础上册《有理指数》2课时表格式教案.docVIP

有理指数教学目标培养学生培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．教学重点零指数幂、指数幂的定义教学难点零指数幂及指数幂的定义过程，整数指数幂的运算教学方法节课＝amn (m＞n，a ≠ 0) 教学过程环节 教学内容 师生互动 设计意图 在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒……一直到第64格，那么第64格应放多少粒米？第1格放的米粒数是1； 第2格放的米粒数是2； 第3格放的米粒数是2×2； 第4格放的米粒数是2×2×2； 第5格放的米粒数是2×2×2×2； …… 第64格放的米粒数是2×2×2××2. 学生在教师的引导下观察图片，明确教师提出的问题通过观察课件，归纳探究答案．通过上面的解题过程，你能发现什么规律？那么第64格放多少米粒，怎么表示？ 263． 师：请用计算器求263的值激发兴趣 新 课 新 课 新 课 一、正整指数幂 ．一般地，an (n?N+) 叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数．并且规定： a＝． an叫正整指数幂． 1) 23×24＝；am?an＝； 2) (23)4＝；(am)n＝； (3) ＝；＝(m＞n，a≠0)； (4) (xy)3＝；(ab)m＝．．零指数幂 规定： 　　　　a0＝1 (a0) 练习3 填空 (1) 80＝； (2) (－0.8)0＝； 式子 (a－b)0＝ 练习5 计算 (1) ； (2) ． 三、负整指数幂我们规定：＝(a≠0) a－n＝(a≠0, n?N+) 练习6 填空 (1) 8–2＝；(2) (0.2)3＝ 练习7 式子(a－b)4＝ 四、实数系 五、整指数幂的运算法则 am?an＝amn；(am)n＝amn； (ab)m＝a mb m． (1) (2x)–2＝； (2) 0.001–3＝； (3) ()–2 ＝； (4) ＝．学回顾正整指数幂的运算法则，并尝试解决如果取消 ＝amn (m＞n，a ≠ 0) 中m＞n的限制，如何通过指数的运算来表示？ ＝233＝20 教师板书：零指数幂 a0＝1 (a0)． 师：请同学们结合零指数幂的定义完成练习3． 学生解答． 教师强调练习4中等式成立的条件，即a ≠ b．实数与的大小关除了＞，＝还有＜．当＜时，运算法则 ＝amn一定成立吗？ 负整指数幂n＝(a≠0, n?N+)， 并强调a的取值． 练习6由学生解答，练习7要求小组合作探究解决． 教师中等式成立的条件，即a ≠ b． 从数的分类可知，在定义了零指数幂和指数幂以后，我们就把正整指数幂推广到了整数指数幂的范围．正整指数幂的运算法则，对整数指数幂的运算仍然成立．板书运算法则的运算归结到am?an 中去，即＝am?a－n＝am +(–n)＝am–n教师在讲解上述题目时，应再现每题运算过程中用到的运算律．题a0＝1 (a0) 中的a≠0这一条件． 类比零指数的引入，负整指数的引入就顺理成章了． 练习7是为了让学生注意，在负整指数幂中底数a的取值范围． 重新回顾实数的分类，展示幂指数的推广过程，帮助学生理解“把正整指数幂推广到了整数指数幂的范围小结1．指数幂的推广 2．正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立： (1) am?an＝amn； (2) (am)n＝amn； (3) (ab)m＝a m b m． 作业 P98，练习A 第1题P103，习题第1题(9)  有理指数教学目标学生教学重点教学难点教学方法节课教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 1．整数指数幂的概念． an＝a×a×a×…×a (n个a连乘)； a0＝1 (a≠0)a－n＝(a≠0，n?N+)． 2．运算性质： am?an＝amn； (am)n＝amn； (ab)m＝a m b m． 师：上节课我们把正整指数幂推广到了整数指数幂，那么我们能不能把整数指数幂推广到分数指数幂，进而推广到有理指数幂和实数指数幂呢？这节课我们就来探讨这个问题． 师：首先来复习一下上节课所学的内容． 学生回答教师提出的问题，教师及时给予评价． 以旧引新提出问题，引入本节课题． 复习上节所学内容． 新 课 新 课 新 课 一、根式有关概念 定义：一般地，若 xn＝a (n＞1，n?N)，则 x 叫做a 的 n 次方根． 例如： (1) 由32＝9知，3是9的二次方根(平方根)； 由(－3)2＝9知，－3也是9的二次方根(平方根)； (2) 由(－5)3＝－125知，－5是－125的三次方根(立方根)； (3) 由64＝1 296知，6是1 296 的4次方根． 有关结论： (1) 当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．记作： x＝． (2) 当n为偶数时，正数的n次方根有两个(互为相反数)．记作