人教版中职数学基础上册《积、商、幂的对数》表格式教案.docVIP

积、商、幂的对数 【教学目标培养学生培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．教学重点教学难点教学方法教学过程环节 教学内容 师生互动 设计意图 1．．．(1) am?an＝amn；(2) (am)n＝amn； (3) (ab)m＝a m b m．学生在教师的引导下明确教师提出的问题．．． 新 课 新 课 新 课 探究1 已知 logaM，logaN (M，N＞0)，求 logaMN． 根据对数的定义，可得 M＝ap，N＝aq， 因为 MN＝ap aq＝ap＋q， 所以 loga(MN) ＝p＋q＝logaM＋logaN．loga(N1N2 … Nk)等于什么？ 结论： loga(N1N2…Nk) ＝logaN1＋logaN2＋…＋logaNk． 探究3 已知 logaM，logaN (M，N＞0)． 求 loga ． 解 设 logaM＝p，logaN＝q． 根据对数的定义，可得 M＝ap，N＝aq． 因为 ＝＝ap－ q， 所以 loga ＝p－q＝logaM－logaN． 探究4 已知 logaM (M＞0)，求 loga Mb． 解 设 logaM＝p， 由对数的定义，可得 M＝ap． 因为 Mb＝(ap)b＝abp， 所以 loga Mb＝b p＝b loga M． 即 loga Mb＝b loga M． 结论：loga(N1N2…Nk) ＝logaN1＋logaN2＋…＋logaNk． (N1＞0，N2＞0，…Nk＞0) 正因数积的对数等于各因数对数的和． loga＝logaM－logaN． (M＞0，N＞0) 两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数． (3) loga Mb＝b logaM．(M＞0，N＞0) 正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数． 例1 用 logax，logay，logaz 表示下列各式： (1) log a ； (2) log a (x3 y5)； (3) log a ； (4) log a ． (1) loga ＝loga(x y)－loga z ＝loga x＋loga y－loga z； (2) loga(x3 y5)＝loga x3＋loga y5 ＝3 loga x＋5 loga y； (3) ＝loga －loga(y z) ＝loga －(loga y＋loga z) ＝ loga x－loga y－loga z； (4) log ＝loga(x2 y z－ ) ＝loga x2＋loga y＋loga z－ ＝2 loga x＋ loga y－ loga z．(1) lg(x y z)；(2) lg (x＋y) z；(3) lg (x2－y2) ；(4) lg ． 例2 计算： lg； log2(47×25)． 解 lg ＝ lg 100＝； log2(47×25) ＝log247＋log2 25 ＝ ＝19． 练习2 计算 (1) log3(27×92)； (2)(3) log2 6－log2 3； () lg 5＋lg 2． 教师提出探究问题，学生通过，归纳，探究答案． 教师引导学生对探究问题做总结，并写出结论，学生在总结的过程中理解、记忆公式． 学生解答，教师对学生的解答给予评价． 教师用投影仪显示练习，对照对数的运算法则，要求学生分组合作，并抢答． 学生解答，对问题3、4要求小组合作解决． 教师点评突出本节知识点，突出运算法则． 小组讨论的过程，是一个团结协作的过程，培养学生的团队精神和团结合作能力． 板书结论，有利于学生比较记忆． 明确各部分的名称，通过强调各部分的名称使学生正确理解公式． 通过练习，让学生理解对数的运算法则．并会熟练应用． 培养学生的竞争意识，勇于显示自己． 小 结 ＝loga M－loga N 3．loga M b＝b loga M 师生共同回顾本节主要内容，加深理解、牢记运算律． 简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆． 作业 P110，练习B组2题； 选做题： 教材P110，练习B组第3题． 针对学生实际，对课后书面作业实施分层设置．