人教版中职数学基础上册《集合的运算》2课时表格式教案.docVIP

1.1.4 集合的运算(一) 【教学目标理解交集与并集的概念 掌握交集和并集的表示法会求两个集合的交集和并集发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；教学重点交集与并集的概念教学难点交集和并集的概念、符号之间的区别与联系教学方法节课采用式教学运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念，，深化对概念的理解教学过程实例引入以每天买菜的品种为例第一天买菜的品种A＝{黄瓜冬瓜鲫鱼虾茄子}第二天买菜的品种B＝{黄瓜猪肉毛豆芹菜虾土豆}1. 两天买菜的品种C，则集合 C 等于什么2. 两天买过的所有菜的品种D，则集合 D 等于什么联系实际引出集合运算： 问题中新的集合CD是由已知集合的元素组成的．我们就把由已知集合，按照某种指定的法则，构造出一个新的集合，称为集合的运算． 1. 交集的定义 给定两个集合A，B，由既属于A又属B的所有公共元素构成的集合，叫做A，B的交集记作 A ∩ B读作 “A 交 B”2. 交集的enn图表示 3. 交集的性质 (1) A ∩ B B ∩ A； A ∩ B) ∩ C A ∩ (B ∩ C)； A ∩ A＝ ； A ∩ ?＝? A＝ ． 已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}，则 A ∩ B＝ ；B ∩ C＝ ；(A ∩ B)∩ C＝ ．已知A＝{奇数}，B＝{偶数}，Z＝{整数}，求 A ∩ Z，B ∩ Z，A ∩ B．A ∩ Z＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x是整数}B ∩ Z＝{x | x 是偶数} ∩ {x | x是整数}A ∩ B＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x是偶数}?． 二、 集合的并 1. 并集的定义 给定两个集合A，B，所有元素构成的集合，叫做AB的集 记作 AB， 读作A 并 B”． 2. 并集的enn图表示 3. 并集的性质 (1) A ∪ B B ∪ A； A∪B)∪C A∪(B∪C)； A ∪ A＝ ； A ∪ ?＝? A＝ 已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}．则 A ∪ B＝ ；B ∪ C＝ ；A ∪ B)∪ C＝ ．已知 A＝{奇数}，B＝{偶数}，Z＝{整数}，求 A ∪ Z，B ∪ Z，A ∪ B．A ∪ Z＝{x | x 是奇数} ∪{x | x 是整数}＝{x | x 是整Z； B ∪ Z＝{x | x 是偶数} ∪ {x | x是整数}整Z； A ∪ B＝{x | x 是奇数} ∪ {x | x是偶数}＝{整数}Z． 三、 综合应用 例 已知 C＝{x | x≥1}，D＝{x | x5}，求 C ∩ D，C∪D．C ∩ D＝{x | x≥1} ∩ {x | x5} ＝{x | ≤x＜5}； C∪D＝{x | x≥1}∪{x | x5}＝R． 练习1已知 A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}求 A ∩ B，A ∪ B． 练习已知 A＝{平行四边形}，B＝{菱形}，求 A ∩ B，A ∪ B． 练习已知 A＝{菱形}，B＝{矩形}，求 A ∩ B． 例 已知 A＝{x，y) | 4 x＋y＝6}，B＝{x，y| 3 x＋2 y＝7}，求 A ∩ B．A ∩ B＝{(x，y)| 4 x＋y＝6} ∩ {x，y| 3 x＋2 y＝7} ＝{(1，2)}．启发学生观察引入中的例子，并发现结论：集合 Ｃ 中的元素是集合A与的公共元素，即集合是由既属于A又属于的元素构成的． 出示四组图片，请学生讨论：如何根据交运算的定义，用阴影表示出“A ∩ B”． 以填空的形式出示各条性质． 请学生根据交集的定义和上面的enn图进行讨论，填写性质． 如果A ? B，那么A ∩ B＝ ． 例1(1) 口答师出示例2(1)，引导学生(1) 整数的分类； (2) {x | x 是整数}，{x | x 是奇数}，{x | x 是偶数}各集合之间的关系． 生：试画出Venn图，并解答此题． 在引例中，集合是集合A与的(1) 并集的定义(2) 如何用Venn图A与B的并集(3) 并集性质生自学教材P1415——集合的并，回答自学提纲中的问题．师订正并．如果A ? B，那么A ∪ B＝ ． 例1(2)，例2(2)口答学生例教师A ∩ B的元素是集合A与集合B中两方程所构成的方程组的解，然后板书详细的解题过程，并强调注意点集的表示方法． 引导学生感知、归纳、总结，形成概念． 加强学生间的合作交流； 通过讨论，深化对交集定义的理解 通过一组的口答题，掌握交． 通过类比，得出并集的定义，提高学生的自学能力 通过学生自己