08~09概率统计B卷.doc

概率统计B 院（系） ____班 级 ___ 学号 __ 姓名 ___ 得分 一、填空题（每空2分，共20分） 1.假设，，那么(1) ______ ；(2) ______。 2.设随机变量，且独立，则 ， 。 3.设随机变量， ， 。 4.设随机变量与相互独立，且均服从同一分布，则＝______。 5.设随机变量（二项分布）, （指数分布），且与相互独立，则＝__________； =__________。 6.设总体， 是来自总体的样本，，则 。 二、单项选择题（每题2分，共10分） 1. 设为两个随机事件，若,则（  ） （A）和两事件互不相容(互斥) （B）是不可能事件 （C）未必是不可能事件 （D）或 2. 设，则常数（ ） （A）3 （B） （C） 2 （D） 3. 设相互独立的随机变量与分别服从正态分布，则（  ） （A） （B） （C） （D） 4. 设是一随机变量，为任意实数，则（ ）。 (A) (B) (C) (D) 5．在假设检验中，为原假设，备择假设，则称( )为犯第一类错误。 (A) 为真，接受H0 (B) 为假，拒绝 (C) 为假，接受 (D) 为真，拒绝 三、简答题（每题10分，共70分） 1．一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占总产量的25%、35%、40%，如果每个车间成品中的次品率分别为5%、4%、2%。 （1）从全厂产品中任意抽出一个螺钉，试问它是次品的概率是多少？ （2）从全厂产品中如果抽出的一个恰好是次品，试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少？ 2．已知随机变量的概率密度为，（1）求常数的值；（2）设，求的密度函数。 3．若，求，，（） 4．设联合分布如下表， X\Y 0 1 0 0 1/4 1 1/4 1/2 求 5．一个螺丝钉的重量是一个随机变量,期望值是1两,标准差(方差算术平方根)是0.1两. 求一盒(100个)同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率() 6．已知总体的概率密度，为样本观测值，求的极大似然估计。 7. 设某次参加概率统计课程考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位学生的成绩，算得平均成绩为分，标准差为15，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试平均成绩为70？() 4 第 1 页 共 4 页