2 信号分析基础(相关及卷积).pdf

2.5 相关分析及应用 第 概 述 二 ●相关性是指信号的相似和关联程度，相关分析不仅可用于 章 ●相关性是指信号的相似和关联程度，相关分析不仅可用于 确定性信号，也可用于随机信号的检测、识别和提取等。 确定性信号，也可用于随机信号的检测、识别和提取等。 信 ●在动态测试中，输入信号的有用分量往往受到噪声干扰， 号 ●在动态测试中，输入信号的有用分量往往受到噪声干扰， 可 通过相关运算检测出有用的信号，有效提高信噪比，因此 分 可 通过相关运算检测出有用的信号，有效提高信噪比，因此 在微弱信号检测、机械振动分析中广泛应用。 析 在微弱信号检测、机械振动分析中广泛应用。 基 ●相关分析常用相关函数 （自相关函数和互相关函数）、相关 ●相关分析常用相关函数 （自相关函数和互相关函数）、相关 础 系数来描述 系数来描述 ●相关函数功率谱密度函数是一对傅立叶变换。 ●相关函数功率谱密度函数是一对傅立叶变换。 1 相关的概念 例如，玻璃管温度计液 相 面高度(Y)与环境温度(x) 的关系就是近似理想的 相关指变量之间的线性关系，变量x，y之间的相关 关 线形相关，在两个变量  程度常用相关系数 来描述。 分 xy 相关的情况下，可以用 其中一个可以测量的量  E[(x )(y )] xy x y 析 的变化来表示另一个量 xy  的变化。 2 2 x y E x E y [(  ) ] [(  ) ] x y y y y y x x x x  1  1 0 1    0 xy xy xy xy 2 相关系数 相 如果所研究的变量x, y是与时间有关的函数，即x(t) 与y(t) ，这时引入一个与时间位移τ有关的量，称为函数 关 的相关系数( ) ： xy 分 1 T