2.3.1平行线的性质导学案.docx

2.3.1平行线的性质导学案学习目标：使学生了解平行线的性质和判定的区别。掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。一、课前复习：已知：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4)GC ∥EF,AB ∥EF,则GC∥AB，依据二、实践探究：探究根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？猜想一下？然后完成下面的探究：（一）1探究1已知：如图直线l1∥l2，直线l3、l4与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现如果两直线不平行，上述结论还成立吗？结论：平行线的性质1：（二）、探究21.如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系∵a∥b （）∴∠1= ∠2( ),又∵∠3 = ___(对顶角相等),∴∠ 2 = ∠3.（）结论：平行的性质2：2.如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？（请你按照上一题完成平行性质3 的推理过程）结论：平行的性质3：3、整理归纳：平行线的性质： 符号语言 ： ⑴∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2( )⑵∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3( )⑶∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° ( ) 三、课堂巩固1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠2 ，∠3，∠4是多少度？为什么？2、如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？3、如图：已知　1= 2 求证： BCD+ D=180证明：如图∵1= 2（已知）∴AD∥_____( )∵AD ∥_____（已证）∴ BCD+ D=180（)4、比一比：平行的判定与性质有什么不同？四、巩固提高1、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1∠2; C.∠1∠2 D.无法确定2、判断题(1).两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )(2).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )(3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )3、若两个角的一边在同一直线上,而另一边互相平行,则这两个角关系如何?必需画图!!4、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（?? ）A、先右转80o，再左转100 o 　　　B、先左转80 o ，再右转80 o C、先左转80 o ，再左转100 o　　　D、先右转80 o，再右转806、如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.7、如图7，已知，AB∥CD，EF交AB，CD于G，H，GM，HN分别平分∠AGF，∠EHD.试说明GM∥HN.8、如图10，直线a／／b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55o，则∠2 的度数为 ( ) A . 35o B . 45 oC . 55 o D . 125o9、如图所示，两平面镜α，β的夹角为θ,入射光线AO平行与平面镜β入射到平面镜α上，经两次反射后的出射光线OB平行于α,你能求出平面镜的夹角θ吗？10、已知:如图11,AB∥CD.求证:∠A+∠E+∠C=360°.变式训练：如图，，已知AB∥CD，试说明五、回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么？2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定；知平行，用性质。