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2006-期中考试卷答案
2006 级第一学期期中考试评分标准
一、填空题
1 2
1．1 2. 3 3. 1 4.− 5. 3 6. 144π(m s)
ln 2
7. 切线方程为 x −y 0 8. 0，1
二、选择题 1．A 2. D 3．B 4. B
三、计算题
2 2
+ − + +
x ( x 1 x)( x 1 x)
1．原式 lim （2 分）
x →+∞ x 2 +1 +x
x 1 1
lim lim （2 分）（2分）
x →+∞ x 2 +1 +x x →+∞ 1 2
1+ +1
2
x
x
+ x
2 cos
ln
3
2．原式 lim （等价无穷小替换） （2 分）
3
x →0 x
2 +cos x cos x −1
ln
3 3
lim lim −1/ 6 （2分） （2分）
2 2
x →0 x x →0 x
1 1
3．ln y [ln x +ln sin x + ln(ex −1)] （3 分）
2 2
1 1 ex
′ x
− + +
y x sin x e 1[ cot x ] （3 分）
2 x 2(ex −1)
ln f (x) ′ ln f (x) ln f (x)
4． df f d
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