2010中考数学-压轴题.doc

2010年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2010年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. ① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； ② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值. （第24题） 2.（2010年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC， 过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． 3.（2010年浙江嘉兴市）如图，＝x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求； （2）（3）△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值． 4.（2010年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求： （1）C的坐标为 ▲ ； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式； 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。 5．（2010年浙江金华）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题： （1）过A，B两点的直线解析式是 ▲ ； （2）当t﹦4时，点P的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P与点E重合； （3）① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？ ② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 6．(2010年浙江宁波)如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，），点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G。 的度数; （2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△，记直线与射线DC的交点为H。 ①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE; ，请直接写出点F的坐标。 7. （2010年浙江衢州）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转． (1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标； (2)　如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你 探究： ①　当，，时，A，B两点是否都 在这条抛物线上？并说明理由； ②　设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由． 8．（2010年浙江绍兴）如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是－2. （1）； 线 记过点Ｍ的直线为且与x轴交于点N ① 若过点G求点N的坐标； 与求点N横坐标的范围如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，P从B 向A运动，Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥ABQ，交AC于点H当E到达顶点A时，P，Q同时停止运动BP的长为x，△HDE的面积为y求证△DHQ∽△ABC；求y关于x的函数解析式； （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBlAC．动点D从点A出AC方向以每秒5个单位的速度运动，同