2010届高考数学二轮复习跟踪测试18：立体几何.doc

立体几何 注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围：立体几何 4.试题类型：选择题12道，填空题4道，简答题6道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练 一、选择题 1.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积和体积为( ) A. B. C. D.以上都不正确 2.地球半径为，在北纬的纬线上有两点、，点在东经上，点在西经，则、两点的球面距离（ ） A． B． C． D． 3.正六棱锥的斜高为 ，侧面与底面所成的角为，则它的体积（ ） A． B． C． D． 4.长方体的一个顶点上三条棱长是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是 （ ） A． B． C． D． 5.直线，，那么直线与平面的位置关系（ ） A．平行B．在平面内C．平行或在平面内D．相交或平行 6.以下命题正确的是 （　　） A．两个平面可以只有一个交点 B．一条直线与一个平面最多有一个公共点 C．两个平面有一个公共点，它们必有一条交线 D．两个平面有三个公共点，它们一定重合 7.平面//平面的一个充分条件是 A.存在一条直线 B.存在一条直线 C.存在两条平行直线 D.存在两条异面直线 8.空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为的 （ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 9.将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异 面直线AE、BC所成角的正切值为 （ ） A． B． C．2 D． 10.已知长方体的长和宽都是3，高是2.则与的距离（ ）高考资源网 A．3 B．2 C．3 D． 11.在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ）高考资源网 A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为 B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为 C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为 D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为 12.正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ）A． B． C． D． 二、填空题 13.已知的三个项点在同一球面上，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为 。 14.一个棱长为的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内可以任意转动，则正方体棱长最大为 . 15.已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列说法： ① 若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β； ② 若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n； ③ 若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线； ④ 若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β. 其中正确的说法序号是______（注：把你认为正确的说法的序号都填上）. 16.已知点A(-2, 3, 4), 在y轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B的坐标为________________． 三、解答题 17.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图. （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图; （2）求该安全标识墩的体积 18.如图，平面平面， 是以为斜边的等腰直角三角形，分别为， ，的中点，，． （I）设是的中点，证明：平面； （II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离． 19.如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,垂足分别为B、E、F求证：EF⊥PC； 20.如图放置的长文体，已知。其中点M，N均为棱的中点。 （1）求点B，G，M，N四个点的坐标。 （2）求线段GB和MN的长度。 21.已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD( 平面ABCD，PD=8，（1）连接PB、AC，证明：PB ( AC；（2）连接PA，求PA与平面PBD所成的角的；（3）求点D到平面PAC的距离 22.在△ABC中，AB=2，A