2011年升中考数学综合训练测试题二.doc

2011年升中考数学综合训练测试题二 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．如果+10%表示“增加10%”，好么“减少8%”可以记作（ ）. A. B. C. D. 2.将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）. 3．下列运算正确的是（ ）. A. B. C. D. 4．在中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（ ）. A.2.5 B.5 C.10 D.15 5.不等式组的解集是（ ）. A. B. C. D. 6．从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ）. A. B. C. D.1 7．长方体的主视图与俯视图如图3所示，则这个长方体的体积是（ ）. A.52 B.32 C.24 D.9 8．下列命题中，正确的是（ ）. A.若，则 B. 若，则 C. 若，则 且 D. 若，则或 9．若a1，化简（ ）. A. B. C. D. 10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2…，25这26个自然数（见表格）.当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号.例如明文s对应密文c. 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）. A.wkdrc B.wkhtc C.eqdjc D.eqhjc 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______. 12.若分式有意义，则实数x的取值范围是_______. 13.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是、.则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个） 14．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为_______（结果保留）. 15．因式分解：_______. 16．如图4，BD是的角平分线，，则图中的等腰三角形有_______个. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分9分） 解方程组 18．（本小题满分9分） 如图5，在等腰梯形ABCD中，， 求证：. 19.（本小题满分10分） 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根， 求的值. 20．（本小题满分10分） 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02 （1）本次问卷调查抽取的样本容量为_______，表中m的值为_______； （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应扇形的圆心角的度数，并补全该扇形统计图； （3）若该校有1500名学生，请根据调查结果，估算这些学生中“比较了解”垃圾分类 知识的人数约有多少. 21．（本小题满分12分） 已知抛物线. （1）该抛物线的对称轴是_______，顶点坐标是_______； （2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x … … y … … （3）若该抛物线上两点的横坐标满足，试比较与的大小. 22.（本小题满分12分） 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图8所示，新