有理数第一讲：有理数概念分类及相关知识点.doc

知识点回顾一：正负数及有理数的认识 课前导学 1、 0既 ，也 。 2、 在实际生活中，常常用正数和负数表示具有 意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作 。 3、某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地 米。 知识点拨： 有理数：整数和分数统称有理数。 (1) 按照数来分有如下分类：(2) 而按照正、负数来分又有如下分类： 【基础平台】1．．下列说法中正确的是 A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数 ．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数．下列说法中正确的是 A．有最小的负整数，有最大的正整数B．有最小的负数，没有最大的正数 ．有最大的负数，没有最小的正数D．没有最大的有理数和最小的有理数是有理数，那么是偶数 B. 一个整数不是奇数就是偶数 C. 一个数不能同时既为正数也为负数 D. 0是最小的自然数 4. 表示的数是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 正数或负数 D. 以上答案都不对 5．把下列各数分别填在相应集合1，，，325，，，，，． 正数集合{ …}；负数集合{ …}； 非正数集合{ …}； 非负数集合{ …}．【拓展平台】的一列，它的排列有什么规律请接着写出后面的3个数，你能说第10个数，第个数，第个数是什么吗? (1)1，1，1，1，1，1，1，l，，，，…(2)1，2，3，4，5，6，7，，，，，…(3)- 1，，，，，，，，，，…． ()1，2，3，5，，，，，，…(5)0，2，，，，，，，，…） ； 例2．已知2m+5与－15互为相反数，求m的值。 例3．（1）若，则a_____0;（2）若，则a______0；（3）若，则a_____0。 例4.（1）填空： －（+2.5）＝ ， －（－2.5）＝ ，－[－（+2.5）]＝ ， －[+（－2.5）]＝ ，+[+（－2.5）]＝ ，+[+（+2.5）]＝ （2）你发现了什么规律： 一. 必记概念： 1. 在数轴上，如果表示两个数的点到原点的 ，它们分别在 左右，我们就说这两点关于 对称。 2. 只有 的 个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的 ，如2和-2互为相反数，那么2是 的相反数，-2是 的相反数。 二. 必记公式： 3. 一般地和 互为相反数，且在数轴上表示和 的两点到原点的距离 ，它们分别在 。 4. 特别规定：0的相反数是 。 5. 在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数的 ，在任意一个数前面添上“+”号，新数表示原数的 。 三. 必记性质： 6. 一个正数的相反数是 数；一个负数的相反数是 数；0的相反数是 。 重要性质：互为相反数。 四. 练习： 1. 数轴上表示互为相反数与的点到原点的距离是（ ） A. 表示数的点距原点较远 B. 表示数的点距原点较远 C. 相等 D. 无法比较 2. 下列叙述中不正确的是（ ） A. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B. 和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 两个数互为相反数，这两个数有可能相等 3. 在一个数前面加一个“-”就可以得到一个（ ） A. 负数 B. 非负数 C. 非正数 D. 原数的相反数 4. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 1的倒数的相反数是-1 B. 0的相反数是0 C. 1的相反数等于它的倒数 D. 1的相反数与1的倒数互为相反数 （三） 填空题： 1. 3的相反数是 ；-（-6）的相反数是 ；的相反数是 。 2. 如果与互为相反数，则。 3. 如果一个数的相反数是它本身，则这个