2数列综合测试题.doc

数列综合测试题 1.已知等差数列中,,则的值是 ( ) A.15 B.30 C. 31 D.64 2.直角三角形三边成等比数列，公比为q，则的值为 （ ） 3.已知不相等的三个数x，y，z成等差数列，a是x，y的等比中项，b是y，z的等比中项，则 （ ） A成等比数列，不成等差数列 B成等差数列，不成等比数列 C成等比数列，也成等差数列 D既不成等比数列，也不成等差数列 4．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的12个月内累积的需求量（万件）近似的满足按此预测，在本年度内需求量超过1.5万件的月份是 ( ) A 5月,6月 B 6月,7月 C 7月,8月 D 8月,9月 5.设,那么等于 ( ) 6．一等比数列的公比不为1，它的前n项和，前2n项和，前3n项和分别为，则有（ ） A． B. C. D. 7.如果为各项都大于零的等差数列,公差,则 ( ) A. B. C. D. 8.若构成A、等差数列　　　　　　　　 B、等比数列 C、是等差数列也是等比数列　　　 D、不是等差数列也不是等比数列已知a，b，c成等比数列，则二次函数y=ax2+bx-c的图象与x轴的交点的个数为（ ?? ?） （A）0个?? （B）1个?? （C）2个??（D）以上结论都有可能 是等差数列，S100，S110，使的最小的n值是A、5　　　　 B、6　　　　　 C、7　　　　　 D、8 等差数列的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则 等于 B. C. D. 12.已知.把使乘积为整数的数n叫“劣数”，则在区间（1，2004）内所有劣数的和为 （ ） A．1024 B.2003 C.2026 D.2048 二．填空题 13．等差数列的前项和为，且，那么= . 14．若数列的前项和=，则= . 15．定义一种运算“”，对于正整数满足以下运算性质：⑴， ⑵.则用含的代数式表示为 . 16．从盛满升（）纯酒精的容器里倒出1升,然后填满水,再倒出1升混合溶液后用水填满,如此继续下去,则第n次操作后溶液的浓度是 . 数列综合测试题 一、选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题答案 13．　　　　　14. 　　　　　15．　　　　　　　　　16. 　　　　　　. 三．解答题 17．已知数列满足 ，求数列的前项和. 18．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加. ⑴设年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式； ⑵至少经过几年旅游业总收入才能超过总投入？ 19．设是正数组成的数列,其前项和为,并且对于所有正整数,与的等差中项等于与的等比中项. ⑴试求数列的通项公式； ⑵若，求 20．数列中，，且满足 ⑴求数列的通项公式； ⑵设，求； ⑶设（），（），是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 第 6 页 共 6 页