5.2代数式 教学设计.doc

课题：5.2 代数式主备人：张香玉 学习目标： 1．会用文字语言表述代数式的意义，用代数式表示文字语言表述的数量关系； 2．能在做题时注意到书写代数式的注意事项； 3. 在用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，进一步体会用字母表示数的意义，提高抽象概括的能力、分析问题解决问题的能力； 4. 通过共同探究用代数式表示数量与数量之间的关系，增强符号感，感知数学源于生活又服务于生活的关系． 教学重点：理解代数式的概念． 教学难点：把数式数量关系用代数式简明地表示出来． 一课前知识导学 （一）复习、引入 我们来看几个用字母表示数的例子：（投影出示） 1．如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？ 2．如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？ 长方形的面积是a·b． 3．某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需___________元． 4．钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需_________元． （二）阅读教材143页----144页 问题一：Ⅰ．代数式的概念： 上述各问题中出现的如x－y、ab、16n、2a+3b等这样的式子都叫做代数式． 思考：这些代数式有哪些共同的特征． （1）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母； （2）它们都是用运算符号连接起来的． 尝试练习： 问题二：分析例1 指出下列代数式的意义： 注意：解这类问题的关键是什麽？ 尝试练习：书145练习1 问题三：列代数式： 注意：解这类问题的关键是什麽？ 尝试练习：书145练习2 二新知链接 问题一：Ⅰ．代数式的概念： 上述各问题中出现的如x－y、ab、16n、2a+3b等这样的式子都叫做代数式． 思考：这些代数式有哪些共同的特征． （1）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母； （2）它们都是用运算符号连接起来的． 说明：（1）这里的运算是指加、减、乘、除、乘方 （2）强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号．如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式．它不是代数式，而ab是代数式． （注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式．） 尝试练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）． 问题二：分析例1 指出下列代数式的意义： 说明：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可． 注意：解这类问题的关键是： （1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序， （2）不会引起误解； （3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示． 如：（1）的意义可叙述为a+b与a－b的商， （2）3（x2－y2）可叙述为3与x2－y2的积． 问题三：列代数式：我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系．如表示“a，b两数之积与的和”，“a，8两数之和与b，c两数之差的积”，可以分别按下列步骤列代数式： 注意：解这类问题的关键是： （1）认真审题，将问题中表示数量关系的词语，正确地转换为对应运算。 （2）注意题目的语言叙述所直接表示的运算顺序，一般是先读先写。 （3）在比较复杂的问题中，要弄清题中数量关系的运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式。 问题（四） 掌握代数式的正确书写 注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab． （2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如s÷t写作 二、尝试练习 书145习题1 2 三、测标摸底 书145习题3 4 四、 小结 本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系． 学习代数式要特别注意以下几点： （1）代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式． （2）代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的． （3）代数式的书写要严格遵照其书写规定： ①代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”． ②在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示． （4）代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不至于引起误会为主 五、作业 书P145 1．（2），（4） 2．（1），（5） 5.2代数式 习