6.10三元一次方程组.ppt

6.10 三元一次方程组及其解法（1） * 复习引入 什么是二元一次方程组？ 如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组. ① ② 请大家观察以下的方程组，它们与前面所学的方程组有什么区别？ 含有三个未知数 一.什么是三元一次方程组？ 如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组. 新 课 下列方程组中，哪些是三元一次方程组？ （1）是； （2）不是，含有未知数的项次数是二次； （3）是. ① ② 新 课 二. 如何解三元一次方程组？ 回顾: 解二元一次方程组有哪些方法？ 这两种方法的实质是什么？ 二元一次方程组 消元 转化 一元一次方程 二元一次方程组 一元一次方程 三元一次方程组 消元 转化 消元 转化 加减消元法 代入消元法 新 课 例题1 解方程组： ① ② ③ 解： 将①式代入②式，得 将①式代入③式，得 于是，得到二元一次方程组： 解此方程组，得 所以，原方程组的解为： ④ ⑤ ⑤ ④ 新 课 例题2 解方程组 ① ② ③ 解： 由①+②，得 ④ 所以，原方程组的解为： 即 由②+③，得 ⑤ 由④×5-⑤，得 解得 把 代入④，得 把x=4,z=-2代入①，得 新 课 解三元一次方程组的基本思想： 二元一次方程组 一元一次方程 三元一次方程组 代入、加减消元 转化 代入、加减消元 转化 （1） 解方程组： 课堂练习 ① ② ③ ① ② ③ ① ② ③ （2） 解方程组： （3） 解方程组： （1） 解方程组： 课堂练习 ① ② ③ 解： 把②式代入①式，得 ④ ⑤ 把②式代入③式，得 于是，得到二元一次方程组： 解此方程组，得 将y=9代入 ②式，得 x=10. 所以，原方程组的解为： ⑤ ④ 课堂练习 ① ② ③ （2） 解方程组： 思考： 方程组有什么特征？ 应选择怎样的方法解方程组呢？ 分析： 三个方程中未知数z的系数相等或互为相反数. 可以把方程①、②相加消去z,方程①、③相加消去z，得到关于x、y的二元一次方程组. 注意：两次消去的是同一个未知数z *