A601-平均数与概率统计问题.doc

2011年暑期班讲义　(2011年7月14日) 第一讲 平均数与概率统计问题 三、练习题 1．小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？ ??? 分析：英语比平均成绩高的这4分，是补给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为 ??? (92＋90＋4)÷2＝93(分)， ??? 由此可求出英语成绩。 ??? 解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。 答：英语得了97分。 2．一小组同学量身高，测得的结果分别是：132CM，136厘米，140厘米，138厘米，135厘米，135厘米，这一小组的平均身高是多少厘米？ ? 分析：根据公式我们知道：平均身高=总身高÷总人数 ?? =（132+136+140+138+135+135）÷6=136厘米 3．小华用9天看完一本书，他前6天每天看2页，后3天每天看5页，平均每天看多少页？ 分析：平均每天看的页数=总页数÷总天数 =（2×6+3×5）÷（6+3）=3页 4．甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。 分析 平均速度=总路程÷总时间，总路程是两个全程（60×2），总时间是去的时间与返回的时间的和。 解 60÷15=4（小时） 60÷10=6（小时） 5．甲乙丙三人参加期中考试,甲乙两人的平均分比三人平均分多3.5分，乙丙两人比三人平均分少0.5分，已知乙得94分，甲得多少分? 解：方法一：“移多补少”，乙丙两人比三人平均分低0.5分,说明甲比三人的平均分多了0.5*2=1分,那么甲比甲乙的平均分低了3.5-1=2.5分,由于乙94分,所以甲乙的平均分是94-2.5=91.5分,所以甲的得分是:91.5-2.5=89分方法二?用方程的方法.设三人的平均分是X分,三人总分是3X分,甲乙的平均分是(X+3.5)分,甲乙的总分是2X+7?分,那么丙的得分是3X-(2X+7)=X-7?分;乙丙的平均分是X-0.5?分,乙丙的总分是2X-1?分,?那么?2X-1=X-7+94,解得X=88,甲乙的总分是2*88+7=183,甲的得分=183-94=89分 6．学校足球队18人合影留念,照六英寸照片洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需多少元. 答 0.5(元) 7．五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少? 最低分: 9.46×4-9.58×3=9.10(分)最高分: 9.66 4-9.58 3=9.90(分)最高分与最低分相差: 9.90-9.10=0.8(分) 8．一个气象站每天早晨测量室外温度，现已知某星期一至星期日这七天的平均温度是25℃，并且知道星期一、三的温度相同，它们比星期二高3.5℃，星期二、四的温度相同，它们比星期五低1℃，星期六、日的温度相同，它们比星期五高2℃，问这七天的温度分别是多少？ 　　分析：由已知我们可以看出有四天的温度与星期五的温度有关，星期一、三两天的温度比星期二高3.5℃，星期二的温度比星期五低1℃，由此可知，星期一、三的温度比星期五的温度高3.5-1=2.5℃，这样七天中有六天与星期五的温度有关，把星期五的温度作为基准数，这六天的温度比星期五的温度共高2.5×2-1×2＋2×2=7℃，再用这七天的总度数减去7℃，就是星期五的温度的7倍，这样星期五的温度可以求出，从而问题便可以解决． 　　解：（1）七天的总度数 　　25×7=175（℃） 　　（2）六天比星期五共高的度数 　　（3.5-1）×2-1×2+2×2=7（℃） 　　（3）星期五的度数 　　（175-7）÷7＝24（℃） 　　（4）星期一、三的度数 　　24＋3.5-1=26.5（℃） 　　（5）星期二、四的度数 　　24-1=23（℃） 　　（6）星期六、日的度数 　　24＋2=26（℃） 　　答：星期一与星期三的温度是26.5℃，星期二与星期四的温度是23℃，星期五的温度是24℃，星期六与星期日的温度是26℃． 9．有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90。甲、丙的和是82，乙丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？ 分析 由题目可以知道，90＋82＋86是2个甲、2个乙和2个丙的和，也就是2个甲、乙、丙的和。再除以2就得到甲、乙、丙的和，然后除以3，就是这3个数的平均数。 解 （90＋82＋86）÷2=129 129÷3=43 答：甲、乙、丙3个数的平均数是43。 进球数 0 1 2 … 8 9 10 人数 7 5 4 … 3 4 1 10．奥林匹