y=Asin(wx+0 )的图象.doc

必修4专题(4)—的图象 ◆知识整理: 函数y=sin x与y=Asin(x+)图象的关系变换方法如下： 先平移后伸缩 的图象得的图象 得的图象 得的图象 得的图象． 先伸缩后平移 的图象得的图象 得的图象 得的图象 得的图象． 题型一：函数y=sin x与y=Asin(x+)图象的关系 例1：将函数的图象经过怎样变换，可以得到函数 的图象？ 1、先平移再伸缩 2、先伸缩再平移。 、把y=sinx的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（ ）. A. B. C. D. 、将函数R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（ ） A． B． C． D． 、为了得到函数y＝sin(2x－)的图象，可以将y＝sin2x的图象 A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 、函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是： A．沿x轴向右平移个单位 B．沿x轴向左平移个单位 C．沿x轴向左平移个单位 D．沿x轴向右平移个单位 5、若将某正弦函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是 则原来的函数表达式为（　　）. A. 　B. C. D. 6、将的图象向右平移个单位,得到函数的解析式是______________________； 将函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析是__________________. 题型二、函数y=Asin(x+)的图象： ：=（如是y=Atan(x+),则=）； ②最值A：图象的最高（低）点； ③最后求：找第一点（即与点（0，0）平移后对应的点），或代值求。 ④单调性：作变量代换t=x+，得到y=Asint，再由y=Asint的单调性解出y=Asin(x+)的单调性； ⑤对称轴：函数y=Asin(x+)取得最大（小）值时的直线； 思路：作变量代换t=x+y=Asint用“五点法”（即）作图。 例1：在同一坐标系中作下列函数的图象：y=2sin(2x+) 2x+ x y=2sin(2x+) 例已知图1是函数的图象上的一段， 巩固1、函数的部分图象如图，则( ) A． B． C． D． 巩固2、(2009年陕西卷)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0,0＜φ＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M. (1)求f(x)的解析式；(2)当x∈，求f(x)的值域. 1 y y y 2 x -2 y