中考题数学分类全集135点平移.doc

28．（本题满分1?2分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边?AB上的高?AB上，过点E作直?线与△ABC的直?F，设AE＝x，△AEF的面?y． （1）求线段AD?的长； （2）若EF⊥AB，当点E在线?段AB上移?动时， ①求y与x的?函数关系式?（写出自变量?x的取值范? ②当x取何值?时，y有最大值? （3）若F在直角?边AC上（点F与A、C两点均不?AB上移动?EF将△ABC的周?EF，求出x的值?；若不存在直?线EF，请说明理由?． 24．（本小题满分?12分） 已知：如图，△ABC是边? P、Q同时从A?B两点出发?BC方向匀? 动，它们的速度?都是1cm?/s，当点P到达?点B时，P、Q两 点停止运动?．设点P的运?动时间为t?（s），解答下列问?题： （1）当t为何值?时，△PBQ是直?? （2）设四边形A?PQC的面?y（cm2），求y与t的? 关系式；是否存在某?一时刻t，使四边形A?PQC的面?ABC面积?t值；不存在，说明理由； （3）设PQ的长?为x（cm），试确定y与?x之间的关? 24．（本小题满分?12分） 解：⑴ 根据题意：AP＝t cm，BQ＝t cm． △ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°， ∴BP＝(3－t ) cm． △PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t， 若△PBQ是直?BQP＝90°或∠BPQ＝90°． 当∠BQP＝90°时，BQ＝BP． 即t＝(3－t )， t＝1 (秒)． 当∠BPQ＝90°时，BP＝BQ． 3－t＝t， t＝2 (秒)． 答：当t＝1秒或t＝2秒时，△PBQ是直?4′ ⑵ 过P作PM?⊥BC于M ． Rt△BPM中，sin∠B＝， ∴PM＝PB·sin∠B＝(3－t )． ∴S△PBQ＝BQ·PM＝· t ·(3－t )． ∴y＝S△ABC－S△PBQ ＝×32×－· t ·(3－t ) ＝． ∴y与t的关? y＝． …………………6′ 假设存在某?一时刻t，使得四边形?APQC的?ABC面积?， 则S四边形?APQC＝S△ABC ． ∴＝××32×． ∴t 2－3 t＋3＝0． ∵(－3) 2－4×1×3＜0， ∴方程无解． ∴无论t取何?值，四边形AP?QC的面积?ABC面积?．……8′ ⑶ 在Rt△PQM中， MQ＝＝． MQ 2＋PM 2＝PQ 2． ∴x2＝[(1－t ) ]2＋[(3－t ) ]2 ＝ ＝＝3t2－9t＋9． ……………………………10′ ∴t2－3t＝． ∵y＝， ∴y＝＝＝． ∴y与x的关?y＝． ……………………………12 28.（本题满分1?4分） 已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．两个动点P?、Q分别从A?C两点同时?ABC的边?A时，P、Q两点运动?P、Q的运动速?/秒、2厘米/秒，设点P运动?时间为（秒）． （1）当时间为何?值时，以P、C、Q三点为顶?2； （2）当点P、Q运动时，阴影部分的?形状随之变?化．设PQ与△ABC围成?S（厘米2），求出S与时?间的函数关?系式，并指出自变?量的取值范?围； （3）点P、Q在运动的? 28、（本题满分1?4分） 解：（1）S△PCQ＝PC·CQ＝＝＝2， ………1分 　　　解得　＝1，＝2 ………2分 ∴当时间为1?秒或2秒时?，S△PCQ＝2厘米2； ………3分 （2）①当0＜≤2时，S＝＝； ………5分 　 ②当2＜≤3时， S＝＝；………7分 　 ③当3＜≤4.5时，S＝＝；…9分 （3）有； ………10分 ①在0＜≤2时，当＝，S有最大值?，S1＝； ………11分 　　②在2＜≤3时，当＝3，S有最大值?，S2＝； ………12分 ③在3＜≤4.5时，当＝，S有最大值?，S3＝； ………13分 ∵S1＜S2＜S3　∴＝时，S有最大值?，S最大值＝． ………14分 26．（本题满分1?4分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC?上，CD＝3厘米．点P、Q分别由A?C两点同时?k厘米，行完AC全?程用时8秒?；点Q沿CB?方向向点B?匀速移动，速度为每秒?1厘米．设运动的时?间为x秒，△DCQ的面?PCQ的面? ⑴求y1与x?的函数关系?，并在图2中?画出y1的?图象； 解：⑴∵，CD＝3，CQ＝x， ∴． 图象如图所?示． 20．如图在Rt?△ABC中，∠A＝90°，AB＝10，AC＝5，若动点P从?点B出发，沿线段BA?运动到A点?为止，运动为