必威体育精装版2017人教版十二章全等三角形汇总含答案.doc

第十二章 全等三角形 12．1 全等三角形 课时1 全等三角形 1．如图12－1－1，1＝2，B＝D，△ABC和△EAD全等应表示为（ C ） A．△ABC△AED B．△ABCEAD C．△ABCADE D．△ABCDEA 分析：从1＝2，B＝D可知点A与点A事对应顶点，点B和点D是对应顶点，故选C． 2．下列说法不正确的是（ D ） A．两个三角形全等，对应顶点所在的角一定是对应角 B．两个三角形全等，对应边所夹的角一定是对应角 C．两个三角形全等，对应角所对的边一定是对应边 D．两个全等三角形的公共顶点是对应顶点 点拨：两个全等三角形的公共顶点不一定是对应顶点，即角不一定相等． 3．若△ABCDEF，且AB＝4cm，BC＝5cm，DE＝3cm，则AC的长为（ C ） A．4cm B．5cm C．3cm D．2cm 分析：因为AC与DF是对应边，全等三角形的对应边相等，所以AC＝DF＝3cm，故选C． 4．请观察图12－1－2中的6组图案，其中是全等形的是．（填序号） 分析：能够完全重合的图形是全等形，大小不同，因此不是全等形． 5．若△ABCDEF，A的对应角是D，B的对应角是E，则C的对应角是F，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，AC与DF是对应边． 6．将长方形ABCD的一角沿AE折叠，使点D落在D′处，得到如图12－1－3的图形若CED′＝56°，则DEA＝62°． 分析：由折叠前后两个三角形全等，得对应角DEA＝D′EA＝（180°－CED′）＝×（180°－56°）＝62°． 7．如图12－1－4，若△ABCDCB，且AB＜AC，则DC与DB的大小关系是DC＜DB． 分析：由题意知AB＝DB，又因为AB＜AC，所以DC＜DB． 8．如图12－1－5的两个三角形全等， （1）若按对应顶点写在对应位置上，则应写为△ABC△CDA （2）找出对应边和对应角 解：（2）AB与CD，BC与DA，CA与AC是对应边；ABC与CDA，ACB与CAD，BAC与DCA是对应角． 9．如图12－1－6，已知△ABDACE，AD＝6cm，AC＝4cm，ABD＝50°，E＝30°，求COD的度数及BE的长． 分析：准确的找出△ABD和△ACE的对应边及对应角是解答本题的关键． 解：ABD≌△ACE，AE＝AD，AC＝AB，BE＝AE－AB＝AD－AC＝6－4＝（cm）． 在△OBE中，E＝30°，且ABD＝50°＝E＋BOE，BOE＝20°，COD＝20°． 要点1 寻找对应边、对应角的方法（链接第2,5,8题） 要点解读：（1）当两个三角形用“”表示全等时，写在相同位置的字母代表的点是对应顶点．（2）当两个三角形不用“”表示全等时，要根据以下方法确定对应边和对应角：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角；对顶角一定是对应角；一堆最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是是对应边（或对应角）；对应边的对角一定是对应角，对应角的对边一定是对应边；两条对应边所夹的角一定是对应角，两个对应角所加的边是对应边． 要点2 全等三角形的性质（链接第3,6,9题） 要点解读：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等． （2）全等三角形对应边上的中线、高及对应角平分线相等． （3）全等三角形的周长和面积相等，但要注意的是周长和面积相等的两个三角形不一定全等． 【例1】如图，若△ABCADE，则对应边有______，对应角有_______；若EAC＝40°，则DAB＝______． 答案：AC和AE，AB和AD，BC和DE C和E，ABC和D，BAC和DAE 40° 录入：TXH 综合提升训练 12.1全等三角形 基础闯关 一、选择题 1．如图12-1-7，△ABC≌△DEC，若∠ACB＝75°，∠ACD＝50°，则∠ACE的度数是（ ）B A．75° B．25° C．50° D．40° 分析：因为△ABC≌△DEC，所以∠ACB＝∠DCE＝75°，所以∠ACE＝∠DCE－∠ACD＝75°－50°＝25°．故选B． 2．如图12-1-8，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠ADE的度数是（ ）C A．30° B．40° C．50° D．55° 分析：∵∠ACB＝90°，∠A＝20°，∴∠B＝70°，∵将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，∴△BCD≌△ECD．∴∠CED＝∠B＝70°，∵∠CED是△ADE的外角，∴∠CED＝∠A＋∠ADE，∴∠ADE＝∠CED－∠A＝70°－2