2017-2018学年全国百校名师联盟月考领航(二)高一数学试题(必修1)解析版.docVIP

2017-2018学年全国百校名师联盟高一（上）月考数学试卷（二）（必修1） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知集合A=x|x＞1}，B=x|x≥1}，则（　　） A．AB B．BA C．AB=? D．AB=R 2．（5分）函数的定义域为（　　） A．（﹣，3 B．（1，3 C．（1，） D．（﹣，1）3，） 3．（5分）下列函数中，在（0，）上单调递增的是（　　） A．y=1﹣x B．y=1﹣x2 C．y=1﹣2x D．y=1﹣logx 4．（5分）已知全集U=Z，集合A=x|﹣2x≤10，xZ}，B=x|﹣2x≤8，xN}，则集合AUB中元素个数为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 5．（5分）设f（x）=，g（x）=则f（g（π））=（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 6．（5分）若函数f（x）=（m﹣2）xa是幂函数，则函数g（x）=loga（xm）（其中a0且a1）的图象过定点（　　） A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣3，0） D．（3，0） 7．（5分）函数f（x）=3的值域为（　　） A．（0，） B．（1，） C．（0，1） D．（1，3 8．（5分）函数y=3x26ax+1在区间﹣4，﹣2上是单调函数，则a的取值范围是（　　） A．（﹣，1 B．4，） C．（﹣，24，） D．（﹣，12，） 9．（5分）已知a=3，b=log3，c=log3，则a，b，c三个数的大小关系为（　　） A．ba＜c B．ca＜b C．bc＜a D．cb＜a 10．（5分）已知函数f（x）满足f（x﹣1）=1﹣log2x，且f（m）=3，则m=（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 11．（5分）若loga（4a﹣1）1（a0，a1），则a的取值范围是（　　） A．（1，） B．（1，） C．（，1） D．（，1） 12．（5分）已知函数f（x）=，且ab＜c时，f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　） A．（1，10） B．（10，13） C．（6，10） D．（13，16） 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知集合A=1，a2，B=a，﹣1，若AB={﹣1，a，1，则a=　 　． 14．（5分）化简：log515log21+log57=　 　． 15．（5分）若（0.31.3）m（1.30.3）m，则实数m的取值范围是　 　． 16．（5分）已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，定义域都是R，且f（x）g（x）=3x﹣x3，则f（﹣1）g（﹣2）=　 　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（10分）设全集U=R，集合A=x|x2﹣5x﹣6=0，B=x|y=ln（x﹣a），a是常数． （1）若a=1，求AB； （2）若A（UB）=，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知函数f（x）=的图象过点（1，﹣1）． （1）求实数a的值； （2）若f（x）=m（m，n是常数），求实数m，n的值． 19．（12分）已知函数f（x）=+1是奇函数，其中a是常数． （1）求函数f（x）的定义域和a的值； （2）若f（x）3，求实数x的取值范围． 20．（12分）“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表： 时间t 1 3 高度h 19 23.5 19 （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：y1=ktb，y2=at2bt+c，y3=abt，确定此函数解析式并简单说明理由； （2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度． 21．（12分）已知函数f（x）=x（x0）． （1）判断函数f（x）在（0，3）和（3，）的单调性，并用定义证明f（x）在（0，3）上的单调性； （2）若函数g（x）是定义域为（﹣，0）（0，）的偶函数，且x0时，g（x）=f（x）． 当x0时，写出g（x）的表达式； 若函数y=g（x）﹣a有四个零点，写出a的取值范围（不需要说明理由） 22．（12分）已知二次函数g（x）=ax2﹣2axb+1（a0）在区间2，3上有最大值4，最小值1． （1）求函数g（x）的解析式； （2）设f（x）=，若f（log3x）﹣k?log3x0在x，]时恒成立，求实数k的取值范围． 　  2017-2018学年全国百校名师联盟高一（上）月考数学试卷（二）（必修1） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5