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————————————————————————————————————————————————————— 新编计算机组成原理习题与解析 1. 单项选择题 【例1】在浮点数运算中溢出的条件是 。 A. 阶码最高位有进位 B. 结果尾数溢出 C. 阶码溢出 D. 尾数规格化后阶码溢出 解：在浮点数运算中，只有尾数规格化后阶码溢出，才表示运算结果溢出。本题答案为D。 【例2】在浮点数运算中，下溢出指的是 。 A. 运算结果的绝对值小于机器所能表示的最小绝对值 B. 运算的结果小于机器所能表示的最小负数 C. 运算的结果小于机器所能表示的最小正数 D. 运算结果的最低有效位产生的错误 解：在浮点数运算中，下溢出指的是运算的结果小于机器所能表示的最小负数，主要表现是规格化后阶码小于其能表示的最小负数。本题答案为B。 【例3】浮点加减中的对阶是指 。 A. 将较小的一个阶码调整到与较大的一个阶码相同 B. 将较大的一个阶码调整到与较小的一个阶码相同 C. 将被加数的阶码调整到与加数的阶码相同 D. 将加数的阶码调整到与被加数的阶码相同 解：浮点加减中的对阶是将较小的一个阶码调整到与较大的一个阶码相同。本题答案为A。 【例4】两个浮点数相加，阶码用原码表示，一个数的阶码为7，另一个数的阶码为10，则需要将阶码较小的浮点数的小数点 。 A. 左移2位 B. 左移3位 C. 右移2位 D. 右移3位 解：在对阶时总是让小阶码向大阶码看齐，这里将小阶码变为10，对应的尾数相应减小，即将小阶码的尾数右移3位，相当于它的小数点左移3位。本题答案为B。 【例5】两个浮点数相加，阶码为5位（含1位符号位），阶码用二进制移码表示，x的阶码为11010（10），y的阶码为11000（8），则需要将阶码较小的浮点数的尾数 。 A. 左移2位 B. 左移3位 C. 右移2位 D. 右移3位 解：x的阶码为11010，即x=01010，对应十进制数10，y的阶码为11000，即y=01000，对应十进制数8，两者相差2，所以需要将阶码较小的浮点数y的尾数右移2位。本题答案为C。 也可???这样来求解，因为[x]移=11010，[y]移=11000，所以有 [x-y]移=[x]移-[y]移+ 2n=11010-11000+10000=10010+10000=10010，则x-y=00010，为十进制数2。 【例6】若浮点数采用补码表示，判断加/减运算的结果是否为规格化数的方法是 。 A. 阶符和数符相同 B. 阶符和数符相异 C. 数符和尾数最高位相同 D. 数符和尾数最高位相异 解：一个浮点数用二进制补码表示，若符号位与尾数最高位相异，则该数是规格化表示。本题答案为D。 2. 填空题 【例7】在浮点加减法运算中，当运算结果的尾数的绝对值大于1时，需要对结果进行 ①，其操作是 ② 。 解：本题答案是：①向右规格化②尾数右移一位，右边补一个0，阶码减1，直到尾数绝对值≥0.5。 【例8】设两个浮点数为x=201×0.1101，y=211×(-0.1010)。假设尾数在计算机中以补码表示（4位尾数，另有2位符号位），阶码（2位阶码）以原码表示（另有2位阶符位），求x+y的结果是 。 解：将x、y转换成浮点数据格式，[x]浮=0001,00.1101，[y]浮=0011,11.0110，相加运算的步骤如下。 对阶：求得阶差为11-01=10，即2，因此将x的尾数右移两位，得[x]浮=00 11,00.0011 01。 对尾数求和，得[x+y]浮=00 11,11.1001 01。 规格化：由于符号位和第一位数相等，不是规格化数，故向左规格化，得[x+y]浮=00 10,11.0010 10。 舍入：采用0舍1入法，得[x+y]浮=00 10,11.0011。 判溢：数据无溢出，因此结果为x+y=2010×(-0.1101)。 本题答案为：2010×(-0.1101)。 3. 问答题